6.2 立方根(1)

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1、平方根和立方根的习题课立方根复习1）2）正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：3）0的平方根是：0的算术平方根是：001.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为开平方开平方运算与乘方运算是互逆运算动脑筋问题1设这种包装箱的边长为xm，则这就是要求一个数，使它的的立方等于27.因为33＝27所以x＝3，即这种包装箱的边长应为3m.问题2要制作一种容积为27m3的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？上面两个例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下

2、述的概念：这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根.上面，由于33＝27，所以3是27的立方根.则说明_________若x是a的立方根x3=a1、立方根的定义：被开方数根指数2、a的立方根记为：若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根3.我们把求立方根的运算称之为开立方它与立方运算是互逆的a的取值范围是全体实数。试一试：把下列式子表示出来（1）8的立方根（2）-64的立方根(3)0的立方根83643-下列式子有意义吗？学以致用（6）-512探究立方根的特征概括：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一

3、个负的立方根，零的立方根是零。任何一个数a都只有一个立方根平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。，其中a是被开方数，2是根指数（省略）求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）讨论:你

4、能归纳出平方根和立方根的异同点吗?1.下列语句对吗?(1)0.0027的立方根是0.03(2)0.009的平方根是0.3(3)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.牛刀小试√××2.分别求下列各式的值：（1）；（2）（3）（4）看谁知道1到8的立方？333333333333小游戏(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为__．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是____．(5)的平方根为.(6)的立方根为

5、_____填空练习：看谁算的又快有准（1）；（2）；（3）（4）（5）（1）-（2）解：（1）-==（2）==评析：解这类题时，当被开方数是负数时，一般先利用立方根的性质=进行化简；当被开方数很复杂时，必须先进行整理后再求值。能力升级课后可要做练习