6.2立方根（1）

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1、6.2立方根（1）问题：正方体的面积为9cm2，它的边长是多少？正方体的体积为27cm3，它的棱长是多少？3cm3cm什么叫数的立方根？？？立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）即如果那么叫做的立方根．一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数3是根指数，不能省略。读作:三次根号a例１　求下列各数的立方根。(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313(4)-0.064解∵0=03解∵(5)0立方根的

2、性质任何数的立方根只有一个，而且只有一个；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0本身；1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)2是8的立方根√(3)-64没有立方根x(4)(-4)³的立方根是-4√(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是抢答环节1.观察横排的两个算式之间有何关系？2.把算式里面的数字换成a，你会得到那个等式？再探究：=小结论：==想一想立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，02.立方根等于它本身的数的个数为a，平方根等于它本身的

3、个数为b，算术平方根等于它本身的数个数为c，则a+b+c=-----1.如果一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是()A.0B.1C.-1D.1和-1A51.－64的立方根是__，是__的立方根2．3的立方根是__,-3的立方根是__3.若一个数的立方根是-3则该数为_4.若一个数的立方根是m则该数为__5.若一个数的立方根是4，则该数的平方根为__6.若＝5,则a＝__.若＝-5,则a＝____.测试达标-4-27125-1251．下列结论正确的是()A．64的立方根是±4BC．立方根等于本身的数是0D.2．下列结论正确的是()A

4、．B．－125的立方根是-5C．-8的平方根是-2D.测试达标DB平方根立方根定义：表示方法：性质：讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．(a任意数)1.正数有两个平方根，并且互为相反数2.负数没有平方根3.0的平方根是01.一个正数只有一个立方根，它仍为正数2.负数也只有一个立方根，并且是负数3.0的立方根是0求下列各式中的x：(1)x3+125=0(2)8x3+125=0；(3)(x-3)3-64=0

5、(4)8(x+1)3-27=0.解：(1)因为x3=-125,所以x=-5;(2)因为8x3=-125,所以x3=-,即x=-;(3)因为(x-3)3=64,所以x-3=4,即x=1.(4)因为8(x+1)3=27,所以(x+1)3=,即x=;应用拓展已知，且，求的值解：课堂小结：1.总结知识点2.立方根的两性：唯一性，同号性3.思想方法：类比法布置作业：小练习册：6.2第一课时勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。谢谢大家！再见！