6.2 立方根

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1、学科：数学   年级：七年级    内容：人教版版七下6.2立根  课型：新授    学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。4.体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。学习过程：一、 学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。33 =(

2、      )         (     )3=27(－3)3=(      )         (     )3=－27( )3=(      )         (     )3=  ()3=(      )        (     )3=   03 =(      )         (     )3=02、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数 求底数 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。即如果X3=a,那么     叫做     的立方根。请按照第

3、7页的举例你再举两个例子说明：                     叫做开立方，立方与        互为逆运算   4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：正数   有一个立方根，     零    有一个立方根，；   负数         立方根。交流：（1）的立方根是什么？（2）0.001的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？（4）-729的立方根是什么？5、立方根的表示方法一个正数a有一个立方根,.正数a的立方根,记作“”负数a的立方根,记作“”吗？如果X3=a，那么X=，其中符号“”读

4、作三次根号，a叫做被开方数这里的a表示什么样的数？  a是任意数二、合作探究1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。（1）64 （2）   （3）－216（4）（－4）3（5）0.729   （6） 0.64  2、阅读课本第8页利用计算器求立方根的方法，利用计算器求下列各式的值。（1）   （2）   （3）  （4）   3、利用计算器求下列各数的算术平方根            通过观察立方根，归纳被开方数与立方根之间小数点的变化规律4、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐

5、，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、下列说法中正确的是（　　）A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1 C．的立方根是  D．－5的立方根是 2、下列说法中，正确的是（　　）A一个有理数的平方根有两个它们互为相反B一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，13、求下列各式的值4、求下列各式中的x．（1）125x3=8  （

6、2）（－2＋x）3=－216 （3）=－2 （4）27（x＋1）3＋64=05、已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长．拓展训练:1、的平方根是______．2、若m＜0，则m的立方根是           3、已知＋

7、b3－27

8、=0，求（a－b）b的立方根        ．4、若＋有意义，则=______．数学小知识——你也能速算吗？我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题。求59319的立方根。华

9、罗庚脱口而出：“39.”众人十分惊奇，忙问计算的奥秘。 你想知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的步骤试一试：1． 由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？2． 由59319的个位数是9，你能确定的个位数是几吗？3． 如果划去59319后面的319得到数59而33=27，43=64，由此你能确定的十位数是几吗？4． 你能快速说出, ，吗