6.2 立方根

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1、6.1平方根（一）学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。学习重点：算术平方根的概念。学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根一、情境导入请同学们看课本40第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题。1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？2.如果这块画布的面积是？你还能求出来吗？你能用学过的知识表示出它们的关吗？填表：正方形的面积1916360.25边长     上面的问

2、题实际上是已知一个，求这个的问题。二、探究新知：1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x做．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.≥0即为非负数。2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？(温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术

3、平方根。)4、例1求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)；(3))0.0001例2、求下列个数的算术平方根.例3、求下列各式的值.三、练习1.P41练习1、23.判断：（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根；（）（5）-5是-25的算术平方根。（）4.填空：（1）0.81算术平方根是；算术平方根是；（2）算术平方根是9的数是；（3）算术平方根是；（4）算术平方根是；（5）=；四、拓展提高到目前为止，表示非负数

4、的式子有：a≥0,

5、a

6、≥0≥01.若

7、a+3

8、=0则a=，若,则m=，1.若则a＝。2.若｜a-3

9、+,则代数式的值为。4.已知：｜x+2y

10、+,求x-3y+4z的值.5.已知：.6.1平方根（第2课时）学习目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值.3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。学习重点：逼近法及估计一个（无理）数的大小。一、复习1.什么叫算术平方根？2.判断

11、下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；二、情境导入我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第69页的探究，怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是

12、，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们可用画逼近法去探究．可阅读42页内容。三、感受新知：1、问题：究竟有多大？2、问题：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情况：当，是一个有限数；当时，是一个无限不循环小数。我们可以用逼近法求它的近似值，也可用计算器求它的近似值。3、例2用计算器求下列各式的值：（1）（2）（精确到0.001）注意计算器的用法，（不同的计算器按

13、说明作操）指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．例3（课本43-44）．请仔细阅读，理解解题思路。四、练习：课本P44的练习1、2五、探究：被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样呢？我会用了：若，，，若，则a=.六、练一练：1.和之间，它的小数部分是2.七、作业:P47习题6.15、6、11课后思考题：试用“逼近法”确定的大小？　6.1平方根（3）学习目标:1、掌握平方根的概念和表示方法和开平方的概念；2、理解平方根的性质3、

14、知道平方和开平方互为逆运算；学习重点:平方根的概念和求数的平方根学习难点:平方根和算术平方根的区别和联系学习过程:一、自学导航若=a（x≥0），那么x叫做a的记作：x=一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的即：若=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=求一个数a的平方根的运算，叫做观察：p45图6.1-2两图描述了平方与开平方互为揭示了开平方运算的本质.36的平方根是；的平方根是；的平方根是；的算术平方根是；16算术