函数图象的应用

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1、《函数图像的应用》教学设计教学内容分析：函数是初中乃至高中阶段的一个重点、难点，也是后继学习的准备知识，而数形结合是学习函数的最好方法，因此函数图像的识图和应用就显得十分突出了，本节课我设计的是《函数图像的应用》关键字：函数图像坐标教学目标：知识与技能目标：1．了解函数图像的意义2．理解函数横纵坐标，倾斜度及变化趋势代表的含义过程与方法目标1．能从图像中读出所求的数量关系2．培养学生将数学与实际生活相联系的能力情感态度价值观目标：1．让学生体会数学来源于生活又反作用于生活的辩证思想2．培养学生珍惜资源，孝敬父母，积极向上的

2、思想品质教学重点：数形结合思想的渗透教学难点：对已知图像能读图识图，从图像解释函数变化关系学习者特征分析：重点班学生，能力强，要充分调动学生学习兴趣教学手段：多媒体ppt课件,投影仪和实物投影教学教学方法：研究性学习，合作性学习教学过程：一．引入：通过幻灯片和视频短片引入3月22日是世界水日，水库水量随时间增加而减少，引入情境1，同时增加学生环保意识。二．例题讲解及练习：师生互动：（通过不同的情景引入例题，用讲练结合的方式引导学生探究出解决问题的方法）情境1.（通过情境1让学生会观察函数图像横，纵坐标代表的含义，会找到坐标

3、中的点代表的实际意义，并且会从图中看出图像的变化趋势）由于持续高温和连日无雨,某水库的储水量随着时间的增加而减少，干旱持续的天数t（天）与储水量V（万立方米）的关系如图1所示（1）若干旱持续10天，储水量约为多少？（1000万立方米.）（2）干旱期间平均每天储水量减少约为多少？（20万立方米）（3）若储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，则干旱多少天后，将发出干旱警报？（干旱约40天后，将发出干旱警报.）（4）按照这个规律，预计持续干旱多少天,水库将干涸？（60天）x/时y/毫克6325O18（图1）（图2）练习

4、1。师生互动：（通过练习1巩固情境1的知识，使学生在不同的背景下灵活的应用知识解决图像问题）某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图2所示，当成年人按规定剂量服药后，你能从图中看出哪些信息？（1）服药后_2_____时，血液中含药量最高，达到每毫升___6____毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_3___毫克。（3）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是__1-5_时

5、。.（4）服药1-2时期间血液含药量逐渐增大服药2-8时期间血液含药量逐渐减小比一比：（下面这组练习让学生自主完成，拓宽学生思路，引发学生的学习兴趣）1. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为 （   ）2、一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．图中能基本反映出亮亮这一天（0～24时）体温的变化情况的是（）情境2.（通过情境2引入时

6、间路程图像，讲解时间路程图像的变化趋势和倾斜度代表的意义，并且使学生会通过图像求速度）王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）。看图回答下列问题：⑴小强让爷爷先上多少米？（60米）⑵山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？（300米，小强强先爬上山）（3）小强通过多少时间追上爷爷？（8分钟）(4)小强和爷爷的速度分别是多少？（30米／分，和22.5米／分）(5)爷爷出发后多长

7、时间遇到小强？（31／3分）练习：甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图3所示，那么从图像中能读出哪些信息？（图3）（图4）思考：（让学生从图象中尽量找到更多的信息，培养学生发散思维）已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，图4反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，你能从中获取那些信息？比一比：（这组练习富于变化，激发学生兴趣）1. 小明骑车去郊游，中途休息一段时间的时候发现没有买饮料，又原路返回在路上的商店购买，然后加快速度继续前进。则小明离起点的距离s与时间t关系的示意图应该是（）y(A

8、)xxxxyyy(B)(C)(D)2、一位大学生在开学那天的日记里写了一首诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还”如果用y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x表示父亲离家的时间，哪个图象与诗的意思吻合？(A)xxxyyy(B)(C)(D)yx2变形、这位大学生在毕业回家日记