函数的图象应用

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1、第十九章一次函数19.1函数图像第五课时19.1.2函数的图象3一、新课引入1、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）2、函数的表示方法有种，分别是、、。3、思考：这三种表示函数的方法各有什么优点？D三列表法解析式法图象法列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。1掌握表示函数的三种方法之间的互换

2、应用.体会表示函数的三种方法的优点2二、学习目标三、研读课文认真阅读课本第79至81页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文例4、一水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，表示y水位高度.知识点一：表示函数的方法（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？表19-6三、研读课文x/时y/米0123456781.534.56知识点一：表示函数的方法解：在平面直角坐标系描出表19-6

3、中的数据对应的点，可以看出，这6个点，且每小时水位上升0.3米.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.在同一直线上每隔一小时三、研读课文（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间的每一个确定的值，水位高度都有的值与其对应，所以，yt的函数.函数解析式为：。自变量的取值范围是：它表示在这小时内，水位匀速上升的速度为，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：。此时函数图象（线段AB）向延伸到对应的位置，这时水位高度约为米

4、.知识点一：表示函数的方法唯一一个是y=0.3t+30≤t≤55.1米右5.15温馨提示：由例4可以看出，函数的不同表示法之间可以。互换牛刀小试1、用列表法与解析式法表示n边的内角和m（单位：度）关于边数n的函数.解析：因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于或等于3的自然数．列表如下：由表可看出，三角形内角和为180°，边数每增加1条，内角和度数就增加180°．故此m、n函数关系可表示为：m=（n-2）·180°（n≥3的自然数）．牛刀小试1、用列表法与解析式法表示n边的内角和m（单位：度）关于边数n的

5、函数.解：列表如下：由表可看出，m、n函数关系可表示为：m=（n-2）·180°（n≥3的自然数）．2、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.解析：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍．所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a>0）牛刀小试我们可以用描点法来画出函数l=3a的图象．2、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.解：周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a>0）列表：描点、连线画出函数l=3a的图象如下图牛刀小试al0123456783691

6、2牛刀小试四、归纳小结（1）列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。（2）从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．（3）函数的不同表示法之间可以互换。五、强化训练1、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示则下列说法正确的是（）A.A比B先出发；B.A、B两人的速度相同；C.A先到达终点；D.B比A跑的路程多.C2、一条小船沿直

7、线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.函数解析式为：列表：t/min0246……s/m20015010050……解析：是s=200-25t船速度（200-150÷2=25m/mins=200-25t五、强化训练五、强化训练画图：t/mins/m0123456750100150200五、强化训练（3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？

8、解析：∵当s=0时，200-25t=0，∴25t=200，∴t=8故8分钟小船到达码头五、课本练习题参考答案x1234……6162740……P83综合运用：10.y=100+100×0.06%x即y=100+0.06x12.y=500+20s-25s即y=500-5s五、课本练习题参考答案P83综合运用：13.(1)A、B两城相距300；（2）甲车先出发，乙车先到达B城（3）300÷5=60300÷4=75甲车平