电路分析第5章电容元件与电感元

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1、第五章电容元件与电感元件§5-1电容元件§5-4电容的储能§5-3电容电压的连续和记忆性质§5-5电感元件第二篇动态电路的时域分析§5-7电容与电感的对偶性状态变量§5-2电容的VCR§5-6电感的VCR理想电路元件理想电源元件理想无源元件理想电压源理想电流源电阻R电感L电容C为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下，常忽略实际电气部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它抽象为理想电路元件。理想电路元件是指只显示单一电磁现象，并且可以用数学方法精确定义的电路元件。第五章电容元件与电感元件本章内容概述1.动态元件：电容、电感元件。

2、含有一个独立的动态元件的电路称为一阶电路；含有两个独立的动态元件的电路称为二阶电路。2.动态电路是“有记忆”的电路：响应不仅与现在的激励有关，还与过去的响应有关。3.KCL、KVL仍是分析电路的基本依据。4.以下三章讨论动态电路的时域响应，本章介绍动态元件的VCR、等效电路、状态等概念。5.状态变量：电容电压uC、电感电流iL。第五章小结电容元件电感元件q(t)=CuC(t)(t)=LiL(t)pC(t)=uC(t)iC(t)pL(t)=uL(t)iL(t)电流为有限值时,电压不能跃变电压为有限值时,电流不能跃变+uL-i

3、LLiCC+uC-（伏）V库仑（C）法拉（F）电容元件的参数iu+–C当通过电容的电荷量或电压发生变化时，则在电容中引起电流在直流稳态时，I=0，电容隔直流。C是储能元件WC=12CuC2电容储存的电场能§5-1电容元件§5-1电容元件1.电容器：能聚集电荷，存储电场能的器件。2.电容元件：理想电容，是实际电容器的理想化模型。i(t)C+u(t)-电容符号q(t)理想电容只存储电场能量，本身无能量损耗。3.实际电容器：其介质不能做到完全绝缘，故有一定程度的漏电。等效电路为：C与R并联。实际电容器的等效电路CR4.电容器的参数：（

4、1）电容量C（2）额定电压6-16.线性时不变电容:其特性曲线是一条过原点的直线，且不随时间而改变。q(t)=Cu(t)电容单位：法拉(F)微法(F)5.特性曲线：在任一时刻，电容贮存的电荷q与其端电压u的关系，由q–u平面上的一条曲线所决定。电容元件是电荷与电压相约束的元件。uq线性时不变电容uq非线性电容7.电荷与电压的约束关系6-11.微分关系关联参考方向非关联参考方向(1)i(t)与u(t)的变化率成正比，而与u(t)的数值无关。(2)i(t)为有限值，则为有限值，即u(t)不能跃变。i(t)C–u(t)+非关联参考方

5、向注意：§5-2电容的VCRi(t)C+u(t)–关联参考方向6-2在特殊情况下，u(t)可以跃变，此时理想电压源需要提供无限大的电流。(1)i(t)与u(t)的变化率成正比，而与u(t)的数值无关。(2)i(t)为有限值，则为有限值，即u(t)不能跃变。注意：+US–UC(t)C+–K在开关K闭合的瞬间，由KVL，uC(t)跃变为US。条件是：理想电压源应提供无穷大的电流，即具有无穷大的功率，这是实际电源达不到的。6-22.积分关系u(t0)—电容电压初始值电容电压u(t)取决于从–到t所有时刻的电流值。u(t)具有“记忆”

6、电流的作用，C为“记忆”元件，又称惯性元件。由有若t0=0，则有i(t)C+u(t)–关联参考方向6-2§5-3电容电压的连续性质和记忆性质电容电压u(t)的连续性质表述如下：1002i/mA–5t(s)482002u/Vt(s)481.电容电压的连续性质当电容电流i(t)不连续时，电容电压u(t)是连续的。当电容电流i(t)在闭区间[ta,tb]内为有界的，则电容电压u(t)在开区间(ta,tb)内为连续的。特别是，对任意时刻t，且ta

7、性质由可知：电容电压的大小取决于电容电流的全部历史，所以说电容电压具有“记忆”电流的性质。关系式是更具有实际意义的、反映电容电压“记忆”性质关系式。在分析t≥t0、含电容元件的动态电路时，电容电压初始值是一个必备的条件，即必须考虑u(t0)对电路响应的影响，因此，这是一个非常重要的概念。6-33.电容初始电压uC(t0)的等效电路t≥t0uC(t0)=U0C+uC(t)–N+u1(t)–u1(t0)=0C+uC(t)–N+U0–结论：可将电容电压初始值uC(t0)=U0等效为一个未充电的电容与电压源U0的串联。6-3注意U0的方

8、向§5-4电容的储能1.电容的功率p>0电容储存或吸收功率；p<0电容提供或释放功率。2.电容的储能瞬时功率p(t)=u(t)i(t)采用关联参考方向时可得电容在(t1,t2)区间内的储能为由代入在t1~t2期间电容的净储能（1）电容储能与该时刻的电压值有关，