电路基础-电感元件与电容元件.ppt

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1、本节介绍电容元件、电感元件。它们是重要的储能元件。其端口电压、电流关系不是代数关系而是微分或积分关系，因此又称为动态元件。通过本章学习，应掌握电容元件、电感元件、互感元件的特性方程、能量计算及各种等效变换。此外还介绍理想变压器。1电容元件3耦合电感2电感元件4理想变压器第5章电容元件和电感元件本章目次基本要求：熟练掌握电容元件端口特性方程、能量计算及串并联等效变换。电容构成原理图5.1电容的基本构成电容的电路符号电解电容器瓷质电容器聚丙烯膜电容器图5.3a固定电容器实际电容器示例一般电容可变电容电解电容管式空气

2、可调电容器片式空气可调电容器5.3b可变电容器电容元件是一种动态元件，其端口电压、电流关系为微分（或积分）关系。当电容器填充线性介质时，正极板上存储的电荷量q与极板间电压u成正比电容[系数]，单位：F(法拉)表示。常用单位有μF(微法)及pF(皮法)，分别表示为10-6F及10-12F。图5.4线性电容电路符号和特性在u、q取关联参考方向且C是正值时，线性电容的电路符号和它的电荷、电压关系曲线如图5.4所示。已知电流i，求电荷q，反映电荷量的积储过程极板上电荷量增多或减少，在电容的端线中就有电流产生，如图5.4

3、(a)（电容元件的VCR方程）可见线性电容的端口电流并不取决于当前时刻电压，而与端口电压的时间变化率成正比，所以电容是一种动态元件。物理意义：t时刻电容上的电荷量是此刻以前由电流充电（或放电）而积累起来的。所以某一瞬刻的电荷量不能由该瞬间时刻的电流值来确定，而须考虑此刻以前的全部电流的“历史”，所以电容也属于记忆元件。对于线性电容有在关联参考方向下，输入线性电容端口的功率：电容存储的电场能量当u(t)↑→储能↑也即吸收能量→吸收功率当u(t)↓→储能↓也即释放能量→发出功率同时电容的输入功率与能量变化关系为:电

4、容储能随时间的增加率从全过程来看，电容本身不能提供任何能量，正值的电容是无源元件。综上所述，电容是一种动态、记忆、储能、无源元件。假设所以电容是储能元件.式（5.8)、(5.9)说明电容吸收的总能量全部储存在电场中，所以电容又是无损元件。反之截止到t瞬间，从外部输入电容的能量为：[解]电阻消耗的电能为电容最终储存的电荷为由此可知[补充5.1]图示RC串联电路，设uC(0)=0，i(t)=Ie-t/RC。求在0

5、联前电容上无电荷，根据KVL及电容元件的电压－电流关系得串联等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。如图5.5(b)所示。图5.5(a)电容的串联在使用电容器时，除了要关注其电容值外，还要注意它的额定电压。使用时若电压超过额定电压，电容就有可能会因介质被击穿而损坏。为了提高总电容承受的电压，可将若干电容串联起来使用，如图5.5(a)所示。由于并联电容的总电荷等于各电容的电荷之和，即所以并联等效电容等于各电容之和，等效电路如图5.6(b)所示注：如果在并联或串联前电容上存在电荷，则除了须计算等效电容外还须计算等效电容

6、的初始电压。为了得到电容值较大电容，可将若干电容并联起来使用，如图5.6(a)所示。在直流电路中电容相当于开路，据此求得电容电压分别为所以两个电容储存的电场能量分别为图示电路，设，，电路处于直流工作状态。计算两个电容各自储存的电场能量。设0.2F电容流过的电流波形如图(a)所示，已知。试计算电容电压的变化规律并画出波形。(1)：，电容充电电容电压计算如下(2)：，电容放电(3)：此时，电容电压保持不变，电容电压的变化规律波形如右图几种实际的电感线圈如图5.9所示。图5.9几种实际电感线圈示例图5.10电感线圈原

7、理示意图尽管实际的电感线圈形状各异，但其共性都是线圈中通以电流i，在其周围激发磁场(magneticfiled)，从而在线圈中形成与电流相交链的磁通(flux)Φ（两者的方向遵循右螺旋法则），与线圈交链成磁链ψ，如图5.10所示。基本要求：熟练掌握电感元件端口特性方程、能量计算及串并联等效变换。电感元件的特性用电流与磁链关系来表征，其电路符号如图5.11所示对应的磁链－电流关系是一条通过平面原点的直线且位于Ⅰ、Ⅲ象限，图5.11(c)表示其特性图5.11线性电感的符号及其特性电感[系数](inductance)

8、。单位亨[利](符号H)如果线圈的磁场存在于线性介质，称为线性电感，磁链与电流成正比可调电感固定电感对线性电感，其端口特性方程即线性电感的端口电压与端口电流的时间变化率成正比。因为电感上电压－电流关系是微分或积分关系，所以电感也属动态元件。若已知电压求磁链或电流，则此两式表明，电感中某一瞬间的磁链和电流决定于此瞬间以前的全过程的电压，因此电感也属于记忆元件。根据电磁感应定律和楞茨定律，