(电路分析基础)第5章 电容元件与电感元件ppt课件.ppt

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1、第5章电容元件与电感元件元件的伏安关系涉及对电流、电压的微分或积分，则称这种元件为动态元件（dynamicelement）如电容、电感。包含动态元件的电路称为动态电路。电容元件电容的VCR电容电压的连续性质和记忆性质电容的储能电感元件电感的VCR电容与电感的对偶性状态变量1电容元件的符号：电容元件的定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷q(t)同它的端电压u(t)之间的关系可以用u-q平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电容元件。5-1电容元件2其中：q—电荷，单位：库仑（c）u—电压，单位：伏特（v）C—电容（正常数），单位：法拉（F）线性时不变电容元件的定义式：电

2、容元件的定义式：35-2电容的VCR若u与i取关联参考方向，有其中t0为初始时刻，u(t0)为初始电压。若u与i取非关联参考方向，则45-3电容元件的连续性质和记忆性质电压有变化，才有电流。具有隔直流作用，在直流稳态电路中，电容可视作开路。5电容电压具有记忆性和连续性。电容可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为65-4电容的贮能关联参考方向下，电容吸收的电功率为：7若取尚未充电时刻为初始时刻，可得t时刻电容的储能为：从t0时刻到目前时刻t，电容吸收的电能（即电场能量的增量）为：8例：已知电容两端电压波形如图所示，求电容的电流、功率及储能。解：9*电容元件的串并联串联n个电容相串

3、联的电路，各电容的端电流为同一电流i。C1C2Cn10Ceq可称为n个电容串联的等效电容。式中由KVL，端口电压根据电容的伏安关系，有11并联n个电容相并联的电路，各电容的端电压是同一电压u。12Ceq为n个电容并联的等效电容。由KVL，端口电流式中根据电容的伏安关系，有13例:如图所示电路，各个电容器的初始电压均为零，给定试求ab间的等值电容C解：ab间等值电容为C4C1C3C2ab14*电容器的参数和电路模型电容器的两个主要参数：电容，额定电压。电容器的电路模型：15电感元件的符号电感元件的定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电流i(t)同它的磁链ψ(t)之间的关系可以

4、用i-ψ平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电感元件。（取i(t)与ψ(t)的参考方向符合右手螺旋法则。）5-5电感元件16电感元件的定义式：其中：－磁通链，单位：韦伯（Wb）i－电流，单位：安培（A）L－电感（正常数），单位：亨利（H）（线性时不变）电感元件的定义式：175-6电感的VCR若u与i取关联参考方向，根据电磁感应定律，有其中t0为初始时刻，i(t0)为初始电流。若u与i取非关联参考方向，则18电感电流的连续性质和记忆性质电流有变化，才有电压。在直流稳态电路中，电感可视作短路。19电感可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为电感电流具有记忆性和连续性。20电感元

5、件的贮能关联参考方向下，电感吸收的电功率为：21从t0时刻到目前时刻t，电感吸收的电能（即磁场能量的增量）为：若取尚未建立磁场时刻为初始时刻，可得t时刻电感的储能为：22例：已知电感两端电压波形如图所示，i(0)=0，求电感的电流及功率。解：23方法1：分段积分求表达式。2425用求面积法，易于求得：由于方法2：求面积法。求出特殊时间点上的电流值，再绘制其波形图。26*电感元件的串并联串联：n个电感相串联的电路，流过各电感的电流为同一电流i。根据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,…,n)电感的端电压和KVL，可求得n个电感相串联的等效电感27并联：n个电感相并联的电路，各电

6、感的端电压是同一电压u。根据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,…,n)电感的电流和KCL，可求得n个电感相并联时的等效电感Leq28例：如图所示电路，给定试确定其最简单的等值电路。解：在t=0-，应用KCL于A点，得L1中的初始电流为图中AL1L3L2i1i2i3LL2329*电感线圈的参数和电路模型电感器（磁通链）电感器的电路模型：电感器的两个主要参数：电感，额定电流。305-7电容与电感的对偶性状态变量对偶关系31*例题例1：如图所示为一电容的电压和电流波形。（1）求C；（2）计算电容在0

7、=2ms时储藏的能量。cU(V)210t(ms)t(ms)014i(mA)32解：(1)0≤t≤1ms，由电容的电压、电流波形可得：可得由电容元件的VAR(2)由电压波形得u(1)=2V,u(0)=0t=1ms时，电容电荷：t=0时，电容的电荷q(0)=00≤t≤1ms期间得到的电荷(3)t=2ms时，电容电流为0。所以，电容吸收的功率为(4)33作业题：稳态电路如图示，求电感电流iL与电容电压uC8Ω10V1F1H6ΩiL+uc-3Ω34