电路分析第五章 电容元件与电感元件ppt课件.ppt

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1、1、电容元件2、电容的VCR3、电容电压的连续性和记忆性质4、电容的储能5、电感元件6、电感的VCR7、电容与电感的对偶性第五章电容元件与电感元件5-1第五章电容元件与电感元件只包含电阻元件和电源元件的电路——电阻（resistive）电路，否则便是动态（dynamic）电路。亦即，动态电路至少包含有一个动态元件。电容元件（capacitor）、电感元件（inductor）均属动态元件。动态元件的VCR，涉及对u或i的微分或积分。任何一个集总电路都必须服从两类约束。对动态电路来说，还需包含动态元件的VCR

2、。5.1、电容元件电容(capacitor)元件描述电容的两个基本变量:u,q对于线性电容，有：q=CuC称为电容器的电容电容C的单位：F(法)常用F，pF等表示Ciu+–+–5.1、电容元件_q+qqu0电容的额定工作电压线性电容的VCRCiu+–+–i的大小与u的变化率成正比，与u的大小无关；当u为常数时，du/dt=0i=0(电容在直流电路中相当于开路)电容有隔直作用5.2、电容的VCR例1F的电容，若u如图（a），则i如图（b）5-4图(a)图(b)本例表明：（b）尽管电流是不连续的，但电

3、容电压却是连续的——。（a）u、i波形不同。特别是当u为直流电压时i=0。波形不同，除正弦波等少数例外，为动态元件一般规律。电容电压的连续性质（continuityproperty）5-5（3）电容（元件）VCR形式二更实用的形式：设初始时刻为t=0由上式表明：某时刻t的电容电压与从-∞到该时刻所有电流有关—电容电压的记忆性质（memoryproperty）得②u(0)累计了t=0以前所有时刻i的作用,称为电容的初始电压。即③5-6设u(0)=U0,t≥0时电容的等效电路为③式可写为5-7试求：(1)u(

4、0)；(2)u(t)、t≥0；(3)u(1)和u(－0.5)；(4)作出t≥0时该电容的等效电路。已知电容C=4F，对所有t、i(t)波形如图所示，电容电压u(t)与i(t)参考方向关联。（1）根据已知条件，t≤0时仅在－1≤t≤0时，i(t)=2A。u(0)记忆了t=0以前所有电流的充电作用。例题解（2）5-8(续)t≥0时，不能忽略初始电压u(0)，它反映了t≤0电流对t≥0时u（t）的影响。t≥0时（3）例题（4）5-9(续)t≥0时的等效电路i1(t)—i(t)在t≥0时的部分；t≤0的部分已不必

5、再考虑。例题(1)电容元件是一种记忆元件；(2)当电流i为有限值时，电容电压不能跃变。Ciu+–+–5.3、电容电压的连续性与记忆性质电容的储能从t0到t电容储能的变化量：从t到t0电容储能的变化量：5.4、电容的储能求电流i、功率P(t)和储能W(t)电源波形uS(t)的函数表示式为:解得电流5.4、电容的储能21t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率释放功率5.4、电容的储能5.5、电感元件电感(inductor)元件线性时不变电感元件=N为电感线圈的磁链L称为自感系数L的单位名称：亨

6、符号：H韦安(~i)特性I0I,右旋5.5、电感元件由电磁感应定律线性电感电压、电流关系e,右旋u,i关联5.6、电感的VCR当i为常数时，di/dt=0u=0(电感在直流电路中相当于短路)u的大小与i的变化率成正比，与i的大小无关(1)当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt5.6、电感的VCR(2)电感元件是一种记忆元件(3)当电压u为有限值时,电感中电流不能跃变因为电流跃变需要一个无穷大的电压5.6、电感的VCR电感的储能5.6、电感的VCR电容元件与电感元件的比较电容C电感L变量电流i磁

7、链关系式电压u电荷q5.7、电容与电感的对偶性电感和电容的串并联电容的并联电容的串联电感的串联电感的并联5.7、电容与电感的对偶性习题课习题1答案5-12已知u(0)=4V，则该电容t≥0时的VCR为与教案中例题不同，此处u(0)的成因不详，也无需且不可能追究。其极性已如图中所示，其值为4V，已成定局。但t≥0时，i、u的参考方向为非关联的，故应选B项。习题1答案5-13解t≥0的等效电路如图，代表初始电压源的极性、数值是已知的，与i无关。C部分的u1和i的参考方向是非关联的。习题课习题2答案5-14已

8、知2H电感的电流波形如图所示，试求电压波形。设u、i为关联参考方向。i波形图上t=6s时，i=3.5A。习题2答案5-15解利用分段作出波形图：习题课习题3答案5-16与直流电源接通已久的电路如图所示，试求每一电阻所消耗的功率；电路所储存的能量；每一电源所提供的功率并校核电路的功率平衡关系。2H习题3答案5-17解电路在直流电源长久作用下，电感看作短路，电容看作开路，如图所示。1Ω电阻的功率：2Ω电阻的功率：5-18电路总共储