《电路原理》第5章 电容元件与电感元件ppt课件.ppt

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1、第二篇动态电路的时域分析包含动态元件的电路称为动态电路。元件的伏安关系涉及对电流、电压的微分或积分，则称这种元件为动态元件（dynamicelement）如电容、电感。江苏技术师范学院电气信息工程学院返回目录5.1电容元件5.2电容的VCR5.3电容电压的连续性质和记忆性质5.4电容的储能5.5电感元件5.6电感的VCR5.7电容与电感的对偶性状态变量第五章电容元件与电感元件电容元件的符号：电容元件的定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷q(t)同它的端电压u(t)之间的关系可以用u-q平面上的一条曲线来确定，则此二

2、端元件称为电容元件。5.1电容元件其中：q—电荷，单位：库仑（C）u—电压，单位：伏特（V）C—电容（正常数），单位：法拉（F）线性时不变电容元件的定义式：电容元件的定义式：5.2电容的VCR*若u与i取关联参考方向，有其中t0为初始时刻，u(t0)为初始电压。*若u与i取非关联参考方向，则5.3电容电压的连续性质和记忆性质*电压有变化，才有电流。*具有隔直流作用，在直流稳态电路中，电容可视作开路。*电容可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为*电容电压具有连续性和记忆性。5.4电容元件的储能关联参考方向下，电容吸收的电功率

3、为：请点击查看关于电容元件的储能分析若取尚未充电时刻为初始时刻，可得t时刻电容的储能为：从t0时刻到目前时刻t，电容吸收的电能（即电场能量的增量）为：例：已知电容两端电压波形如图所示，求电容的电流、功率及储能。解：或电容元件的串、并联：*串联n个电容相串联的电路，各电容的端电流为同一电流i。C1C2CnCeq可称为n个电容串联的等效电容。式中由KVL，端口电压根据电容的伏安关系，有*并联n个电容相并联的电路，各电容的端电压是同一电压u。Ceq为n个电容并联的等效电容。由KVL，端口电流式中根据电容的伏安关系，有例:如图所示电

4、路，各个电容器的初始电压均为零，给定试求ab间的等值电容C解：ab间等值电容为C4C1C3C2ab电容器的参数和电路模型：电容器的两个主要参数：电容，额定电压。电容器的电路模型：5.5电感元件电感元件的符号电感元件的定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电流i(t)同它的磁链ψ(t)之间的关系可以用i-ψ平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电感元件。（取i(t)与ψ(t)的参考方向符合右手螺旋法则。）电感元件的定义式：其中：－磁通链，单位：韦伯（Wb）i－电流，单位：安培（A）L－电感（正常数），单位：亨利（H）（

5、线性时不变）电感元件的定义式：5.5电感的VCR*若u与i取关联参考方向，根据电磁感应定律，有其中t0为初始时刻，i(t0)为初始电流。*若u与i取非关联参考方向，则电感元件的储能：关联参考方向下，电感吸收的电功率为：从t0时刻到目前时刻t，电感吸收的电能（即磁场能量的增量）为：若取尚未建立磁场时刻为初始时刻，可得t时刻电感的储能为：例：已知电感两端电压波形如图所示，i(0)=0，求电感的电流及功率。其中t0为初始时刻，i(t0)为初始电流。解：方法1：分段积分求表达式。方法2：求面积法。求出特殊时间点上的电流值，再绘制其波

6、形图。用求面积法，易于求得：由于电感元件的特点：*电流有变化，才有电压。*在直流稳态电路中，电感可视作短路。*电感可储能，不耗能，是无源元件。其储能公式为*电感电流具有记忆性和连续性。电感元件的串、并联：*串联n个电感相串联的电路，流过各电感的电流为同一电流i。根据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,…,n)电感的端电压和KVL，可求得n个电感相串联的等效电感*并联n个电感相并联的电路，各电感的端电压是同一电压u。根据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,…,n)电感的电流和KCL，可求得n个电感相并联时的等效电感Le

7、qLeq的倒数表示式为例：如图所示电路，给定试确定其最简单的等值电路。解：在t=0-，应用KCL于A点，得L1中的初始电流为图中AL1L3L2i1i2i3LL23电感线圈的参数和电路模型：电感器（磁通链）电感器的电路模型：电感器的两个主要参数：电感，额定电流。5.7电容与电感的对偶性状态变量电容电压不能跃变；电感电流不能跃变。储能元件；无源元件。电容电压具有连续性和记忆性；电感电流具有连续性和记忆性。电容电压uC(t)和电感电流iL(t)是电路的状态(state)变量。电容与电感的对偶性：状态变量：例题例1：如图所示为一电

8、容的电压和电流波形。（1）求C；（2）计算电容在0