电容元件与电感元(II)

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1、第二篇动态电路的时域分析1.动态元件：电容、电感元件。含有一个独立的动态元件的电路称为一阶电路；含有两个独立的动态元件的电路称为二阶电路。2.动态电路是“有记忆”的电路：响应不仅与现在的激励有关，还与过去的响应有关。4.KCL、KVL和元件的VCR仍是分析电路的基本依据。3.本篇（以下三章）讨论动态电路的时域响应。2第五章电容元件与电感元件§5-1~2电容元件及其VCR§5-4电容的储能§5-3电容电压的连续和记忆性质§5-5~6电感元件及其VCR§5-7电容与电感的对偶性状态变量§5-8电容、电感的串、并联3第5章电容元件与电感元件学习目的：理解电容元件与

2、电感元件的性质。学习重点：掌握电容元件与电感元件的VCR4§5-1电容元件1.电容器：能聚集电荷，存储电场能的器件。2.电容元件：理想电容，是实际电容器的理想化模型。i(t)C+uC(t)-电容符号q(t)理想电容只存储电场能量，本身无能量损耗。3.实际电容器：其介质不能做到完全绝缘，故有一定程度的漏电。等效电路为：C与R并联。实际电容器CR4.电容器的参数：（1）电容量C（2）额定电压56.线性时不变电容:其特性曲线是一条过原点的直线，且不随时间而改变。q(t)=CuC(t)电容单位：法拉(F)微法(F)5.特性曲线：在任一时刻，电容贮存的电荷q与其端电

3、压u的关系，由q–u平面上的一条曲线所决定。电容元件是电荷与电压相约束的元件。uCq线性时不变电容uCq非线性电容7.电荷与电压的约束关系6电解电容各类电容元件涤纶电容电解质钽电容电解电容7电容器的分类：有极性电容器，如铝电解电容器，钽电解电容器。无极性电容器，如陶瓷电容器，云母电容器。81.微分关系关联参考方向非关联参考方向(1)i(t)与uC(t)的变化率成正比，而与uC(t)的数值无关。(2)i(t)为有限值，则为有限值，即uC(t)不能跃变。i(t)C–uC(t)+非关联参考方向注意：§5-2电容的VCRi(t)C+uC(t)–关联参考方向q(t)=

4、CuC(t)9在特殊情况下，uC(t)可以跃变，此时理想电压源需要提供无限大的电流。注意：+US–uC(t)C+–K在开关K闭合的瞬间，由KVL，uC(t)跃变为US。条件是：理想电压源应提供无穷大的电流，即具有无穷大的功率，这是实际电源达不到的。(1)i(t)与uC(t)的变化率成正比，而与uC(t)的数值无关。(2)i(t)为有限值，则为有限值，即uC(t)不能跃变。102.积分关系uC(t0)—电容电压初始值电容电压uC(t)取决于从-到t所有时刻的电流值。由有若t0=0，则有i(t)C+uC(t)–关联参考方向11§5-3电容电压的连续性质和记忆性

5、质1002i/mA–5t(s)482002uC/Vt(s)481.电容电压的连续性质当电容电流i(t)不连续时，电容电压uC(t)是连续的。uC(t-)=uC(t+)文字表述为：电容电压uC不能跃变。122.电容电压的记忆性质由可知：电容电压的大小取决于电容电流的全部历史，所以说电容电压具有“记忆”电流的性质。关系式是更具有实际意义的、反映电容电压“记忆”性质关系式。在分析t≥t0、含电容元件的动态电路时，电容电压初始值是一个必备的条件，即必须考虑uC(t0)对电路响应的影响。133.电容初始电压uC(t0)的等效电路t≥t0uC(t0)=U0C+uC(t)

6、–N+u1(t)–u1(t0)=0C+uC(t)–N+U0–结论：可将具有初始电压uC(t0)=U0的电容等效为一个未充电的电容与电压源U0的串联。注意U0的方向14§5-4电容的储能1.电容的功率采用关联参考方向时：p>0电容吸收功率；p<0电容释放功率。2.电容的储能瞬时功率p(t)=u(t)i(t)可得电容在(t1,t2)区间内的储能为由代入在t1~t2期间电容的净储能15（1）电容储能与该时刻的电压值有关，而与电流无关；（2）电容的储能本质，使电容电压具有记忆性质；（3）电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变的实质，即电容电流在有界条件下电容电压具有

7、连续性质。结论wC(t)uc2(t)—故将uC称为电路的状态变量16例电容与电压源u(t)相连接的电路如图(a)，u(t)的波形为三角波如图(b)所示。求电容的电流、功率和储能随时间变化的波形。+u(t)–C1FiC(t)图(a)10000.511.5t/msu/V-100图(b)(1)由解在0~0.25ms期间，u(t)的变化率为常数，故iC(t)为方波可求得iC(t)波形的幅值17例电容与电压源u(t)相连接的电路如图(a)，u(t)的波形为三角波如图(b)所示。求电容的电流、功率和储能随时间变化的波形。+u(t)–C1FiC(t)图(a)1000

8、0.511.5t/msu/V-100图(b)(1)由