电容元件与电感元(I)

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1、第五章电容元件和电感元件电容电感元件：是储能元件，是动态有忆元件，其VAR是用微积分方程来表示。含有动态元件的电路称为动态电路。分析动态电路的依据仍是KVL、KCL和伏安关系。本章重点：电容、电感元件的伏安关系和贮能。§5－1电容元件一、电容元件1、电容器的构成：两块金属板用绝缘介质隔开就构成了一个实际电容器。2、电容元件（是电容器的理想化模型）定义：能够在q－u平面内用一条曲线（称为库伏特性曲线）来描述的二端元件称为电容元件，即电荷q和电压u存在着代数关系。若该曲线是过原点的直线，则称为线性电容

2、元件，否则就称为非线性电容元件。＋＋－－qu通电有等量异性电荷电压电场断电后电荷仍保留，因此贮存电场能量。§5－1电容元件线性电容元件：q(t)=Cu(t),C为正直常数。这是我们研究的主要对象。3、符号及单位C＋－uc(t)ic(t)单位：法拉（F），1F=106F=1012pF二、电容的VAR1、电容的VAR：电流只与电压的变化率有关，当电压为直流时，电流为0。电容有隔直流的作用。（1）、（非关联时，）§5－1电容元件uc(t0)（一般取t0＝0）称为电容电压的初始值，体现了t0时刻以前电流

3、对电压的贡献。描述一个电容元件必须有两个值：C值和uc(t0)值。2、电容的记忆性质：电容电压对电流有记忆作用.只要知道电容的初始电压和t≥0时作用于电容的电流，则就能确定t≥0时的电容电压。（2）、,其中，§5－1电容元件§5－1电容元件三、电容电压的连续性：若电容电流有界，则电容电压不跃变。（电容电压在t0时不发生跃变）或注意：a、电容电流有可能发生跃变。b、若电容电压在t0时刻发生了跃变，则t0时刻电容电流为无穷大。等效电路+－uc(t)Cic(t)+－uc(0)＝U0+uc(t)Cic(t

4、)－+uc(0)＝0－+－U0四、电容元件的储能在t1--t2时间段内，电容贮存的能量为：电容在任一时间t时的贮能为:0结论：电容在某段时间内的贮能只与该段时间起点的贮能和终点的贮能有关，与这段时间中其它时刻的能量无关。电容是贮能元件，它不消耗能量，也不产生能量，只是吸收和放出能量，实行能量的转换。§5－1电容元件实际电容器GC并联模型，G越小越好RC串联模型，R越小越好CLG高频时，在模型中应忝加电感元件。§5－1电容元件uc(t)Cic(t)+－100v-100vuc(t)t(ms)0.25

5、0.511.55A-5Aic(t)t(s)12341、已知uc(t)波形如图，C=1μF。求ic(t)。2、已知uc(0)＝0，ic(t)波形如图，求uc(t)。§5－1电容元件uc(t)1μF0.99i+－+－us(t)ii150Ω3、已知us(t)脉冲如图，当uc(t)＝9.9v时，作用过的脉冲数目是多少？t(μs)us(t)(v)0.0534671112§5－1电容元件§5－2电感元件一、电感元件1、电感器：将导线绕成线圈的形式，也称为电感线圈。线圈中不含铁磁物质时，称为线性电感线圈。i磁链

6、磁场能量，电感线圈贮存磁场能量。2、电感元件的定义：在ψ-i平面中能用一条曲线（称韦安特性曲线）来描述的二端元件称为电感元件。当曲线为过原点的直线时,称为线性电感元件。线性电感元件是我们研究的主要对象。ψ(t)＝Li(t),L为正直常数。单位：享利（H）1H＝103mHLiL(t)+－uL(t)符号：§5－2电感元件二、电感元件的VAR：（1）、(非关联时)（2）、iL(t0)（一般取t0＝0）称为电感电流的初始值，体现了t0时刻以前电压对电流的贡献。描述一个电感元件必须有两个值：L值和iL(t

7、0)值。uL(t)只与iL(t)的变化率有关，当iL(t)为直流时，uL(t)＝0(短路)，电感元件通直流。§5－2电感元件电感的记忆性质：电感电流对电压有记忆作用；电感电流的连续性：若电感电压有界，则电感电流不跃变：或三、电感元件的贮能在t1--t2时间内，电感贮存的能量为：电感在任一时间t时的贮能为：0§5－2电感元件四、实际电感器RLRLC高频时，模型中加入C元件实际电容器比较容易做的理想，即损耗可以近似认为零。而实际电感器很难做的理想，损耗大，一般不可忽略不计。