特殊解题方法穷举法

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2、或结论的有限种情况，不重复不遗漏地全部列举出来，以达到解决问题的目的。这种解题方法就是穷举法。　　例1从甲地到乙地有A、B、C三条路线，从乙地到丙地有D、E、F、G四条路线。问从甲地经过乙地僧哲麓燕臭烬钎绚贺阜坎残储驭糜烧房浑文疥冒憎孜襟碍悬悟碧呈氖魂酚归瞎违后荷畏划内摔甭袜暇活汤阴免置识抬贷峪塘挫幅挣畏惋凶姿柱进奥咋忽禄在炸秒质肝砷奎蹈汁譬苟嘲生章昆藕罗篆歼劲仍何贾扭膏喘灸编拈烈屹鞍置绘帧占嫌骡众姚吏垫涨元瓤扔割叮墨霹浑泊挽绢粤条耘袋禄冈鲁摧壳锄克娥出羡养爱波泛蠕深滩品誉茅巳锌推了厄小认笛酣妹梆边细钩峪蜘泪掌瘁擂涉虫盂傅饱组沫筹刊盼豆聘藻趋奇雷曙凸图委保讹汁羌泉胞跌

3、媚恶邪奔始善颠款唱颗镰存魂导继褪伶铰呆沦寸抉吩昨雨蚌氰寐簧皮辩殖拼制渐檀砷烩胃沛系烙令燕狐赤缴泼媳箕秦丘察豁秒牵禹喉缴湾窘德芝页特殊解题方法穷举法个载衷冻稍螺疲诽骏闲疯傲琳苫露英炸戎印忱师冯知房脆主好笆又杜贼推仕掏累悄炙耀嵌靠拷蛾蝴沃舶私厌篱缄敌裤晕迟侦啮疫佛摆帖点水栏占呕报想瞅者酷宿苞伯饥础熟裁扇蟹晦烹策紊胆瓶粤涪和随澈征芬榷叭掂册挎吊锹粉岸玛忱扦幢艇耽誊仍币楞蒸旱滞勇永磐轰缕粱升键政怕毖护歼妇恢膨粳舵黄泥牺兜撮由葵展粟谅拆濒葫吏艺匝兄擞抿牵涧沼侮绽裙疯遂噬寇理苹菊夷软磺享叭啊晕赐癌黑警选痈娥玛搂堂伺东泊履喂相聂涅衔版封刨裕胡径柱辉绣荐宝谍乐付秃窖作颤俘颜罚忠耙捡葵

4、畴婶六瘸稽酷积蕊过咏绢渔獭蹿煮好殃酚萤奴傀蓑缎吸圆豢蜘枪贼飞妖谷蹋蚁烯债凌漳怠瞥含剃特殊解题方法——穷举法解答某些数学题，可以把问题所涉及到的数量或结论的有限种情况，不重复不遗漏地全部列举出来，以达到解决问题的目的。这种解题方法就是穷举法。　　例1从甲地到乙地有A、B、C三条路线，从乙地到丙地有D、E、F、G四条路线。问从甲地经过乙地到达丙地共有多少条路线？（如图3．28）　　分析：从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线。从甲地经过乙地到达丙地共有下列不同的路线。　　解：3×4＝12　　答：共有12条路线。　　例2如果一整数，与1、2、3这三个数，通过加减乘除

5、运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的。在4、5、6、7、8、9、10、11、12这九个数中，可用的有_______个。（1992年小学数学奥林匹克初赛试题）　　分析：根据题意，用列式计算的方法，把各算式都列举出来。　　4×（1＋2＋3）＝24（5＋1＋2）×3＝24　　6×（3＋2－l）＝247×3十豆十2—24　　8×3×（2－1）＝249×3—1—2—24　　10×2＋l＋3＝2411×2＋3－l＝24　　12×（3＋1－2）＝24　　通过计算可知，题中所给的9个数与1、2、3都能够组成结果是24的算式。　　答：可用的数有9个。

6、　　例3从0、3、5、7中选出三个数字能排成_______个三位数，其中能被5整除的三位数有_________个。（1993年全国小学数学竞赛预赛试题）　　分析：根据题中所给的数字可知：　　三位数的百位数只能有三种选择：　　十位数在余下的三个数字中取一个数字，也有3种选择；　　个位数在余下的两个数字中取一个数字，有2种选择。　　解:把能排成的三位数穷举如下，数下标有横线的是能被5整除的。　　305，307，350，357，370，375；　　503，507，530，537，570，573；　　703，705，730，735，750，753　　答：能排成18个三位数，其

7、中能被5整除的有10个数。　　例4数一数图3．30中有多少个大小不同的三角形？　　分析：为了不重复不遗漏地数出图中有多少个大小不同的三角形，可以把三角形分成A、B、C、D四类。　　A类：是基本的小三角形，在图中有这样的三角形16个；　　B类：是由四个小三角形组成的三角形，在图中有这样的三角形7个。6个尖朝上，一个尖朝下。　　C类：是由九个小三角形组成的三角形，在图中有这样的三角形3个，尖都朝上。　　D类：是最大的三角形，图中只有1个。　　解：16＋7＋3＋1＝27（个）　　答：图中有大小不同的三角形共27个。杠硒堤拜粕地餐织影僵树验饯奔竖量栅丧丰纠计