特殊解题方法__类比法

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1、特殊解题方法——类比法类比法是运用类比推理解答问题的一种方法。类比推理是根据两个对象有一部分属性相类似，从而推出这两个对象的其它属性也可能相类似的一种推理方法。类比推理是富于创造性的一种思维方法，在小学数学中有着广泛的应用。例如，分数和比都含有相除的意义，我们根据除法的商不变性质，类推出分数的基本性质和比的基本性质。在解答数学题时，遇到问题A和问题B有许多类似的属性，见到问题B时就会联想到问题A，于是可以用解决问题A的办法去解决问题B，或者用解决问题B的办法去解决问题A。　　例1从时针指向3点整开始，经过多少分钟，分针正好与时针重合？　　分析：此题与追及问题相类似。如果把钟面上1分钟的

2、距离作为1格，则1小时分针走60格，时针走5格。那么分针走1格，　　　　　经过多少时间分针与时针重合，实质上就是要解决多少时间分针追上时针的问题。　　　　　　例2A、B、C、D、E、F、G7个站，每两站间都是相隔600米。问从A站到G站的路程是多少米？　　分析：不能简单回答从A站到G站的路程是600×7=4200（米）。此题与在不是封闭的线路上要求两端都要植树的问题相类似，把7个站看成7棵树，根据段数比棵树少1的道理解答此题。　　解：600×（7-1）=3600（米）　　答：从A站到G站的路程是3600米。　　例3王老师为学校购买音乐器材。他带去的钱可以买10台手风琴或50把提琴，如果

3、他买了6台手风琴后，把剩下的钱全部买提琴，可以买多少把提琴？　　分析：题中没有给出王老师带了多少钱，以及提琴和手风琴的单价等条件，怎么能算出剩下的钱可以买多少把提琴呢？可是仔细一想，便可发现此题与工程问题相似。如果把王老师一共带的钱数看作“1”，则每台手风琴　　　　　　=20（把）　　答：可以买20把提琴。　　此题还可用解正比例应用题的方法来解答，把题意转化为：“买10台手风琴的钱与买50把提琴的钱相等，买4台手风琴的钱可以买多少把提琴？”　　解：设可以买x把提琴　　10∶（10-6）=50∶x　　　　　　　答：可以买20把提琴。