概率论与数理统计自测题一

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1、概率论与数理统计自测题一一、单项选择题1．设A，B，C是三个事件，A，B，C中至少有两个发生的事件是【】A．B．C．D．2．设事件A、B同时发生必然导致事件C发生，则【】A．P(C)≥P(AB)B．P(C)=P(AB)C．P(C)=P(A+B)D．P(C)≤P(AB)3．设随机变量【】A．4B．18C．16D．134．设离散型随机变量【】A．5B．15C．10D．205．设离散型随机变量的分布列为【】A.1B.0.8C.0.4D.0.26.设随机变量的概率密度为【】A.B.41C.21D.207．设是取自总体X的样本，且，则的无偏估计量是【】8.

2、【】A.1B.2C.1.5D.无法计算9.两个品种水稻亩产量分别为随机变量X和Y，且E(X)=，D(X)=，E（Y）=，D（Y）=，则条件满足时可以认为品种X优于品种Y。【】10.假设检验时，当样本容量不变，若减小犯第Ⅰ类错误的概率，则犯第Ⅱ类错误的概率【】A．变小B．变大C．不变D．可变大也可变小二、填空题11．设事件A，B满足。12．设随机事件A，B互不相容，且已知，则为_。13．100件产品中有95件正品，从中任取一件，X是“抽到正品的件数”，试写出X的分布列。14．设纤维长度x服从正态分布N已知。16．若。17．设100个产品中有10个次

3、品，则任取5个产品中次品数的数学期望为。18._。19．已知连续型随机变量X的概率密度为，则X的方差为。20．。21．。22．要检验某自动机床加工的轴的直径长度是否服从正态分布，需要用。23．。24．设总体X的方差为1，据来自X的容量为100的简单随机样本，测得均值为5，则X的期望的置信度近似等于0.95的置信区间为。25．u检验和t检验都是关于的假设检验。三、计算题27．设某条街道有三处红绿灯，其状态相互独立，且每处红、绿灯显示时间相同，随机变量X表示一汽车在此街道行驶中未遇红灯而连续通过的绿灯数，求X的概率分布及数学期望．四、综合题（本大题共

4、2小题，每小题12分，共24分）28．设总体X服从参数P的两点分布(0-1分布)，是取自总体x的样本，证明是参数p的极大似然估计量．29．设随机变量X，Y都服从[1，3]上的均匀分布，且X与Y相互独立，设A={X≤a}，B={Y>a}，已知，求：(1)a的值；(2)．