反比例函数学案MicrosoftWord文档(2)

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1、人教版第二册姓名：班级：年级班朱田中学八年级数学组编制人教版八年级数学学案第82页课题：17.1.1反比例函数的意义学案内容：（39---40）第1课时一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2．难点：理解反比例函数的概念3．难点的突破方法：（1）在学习反比例函数的概念时，可适当复习一下第

2、十四章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。（3）（k≠0）还可以写成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式三、预习方法指

3、导：1：回忆一下一次函数中学过哪些知识？2：研究函数的一般方法是什么？3：注意观察章头图。4：仔细学习教材中的有关内容。四、教学过程：㈠、复习回顾1.形如y=（其中k、b为常数，且k≠0）叫一次函数。2.若y与x-1成正比例函数，且当x=2时y=-3，则y=人教版八年级数学学案第82页3.当长方形的面积一定时，长方形的长于宽成关系。㈡：自主探究1.提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用时间t随注水速度V的变化而变化。（2）某长方

4、体的体积为1000cm3，长方体的高h随底面积s的变化而变化。（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。答案：（1）（2）（3）2.研究问题：（1）上述三个函数关系式有何共同的地方？类似的式子你还能写出三个吗？（2）上述式子可概括为(用数学式子)或归纳：反比例函数：㈢：尝试应用1.下列各项中给出的两变量成反比例的是（）A.某人的体重与年龄B.被除数不变时的除数和高C.x+3中的x和3D.x：y=18中的y与x2.下列式子中表示y是x的反比例函数的是（）A.y=4

5、xB.C.y=6x+1D.xy=1233.下列式子中表示y是x的反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=D.y=4.若y=（m-1）x是反比例函数，则m=5.若y=是反比例函数，则m=6.反比例函数y=中，k=7.反比例函数y=-中，当y=2时，x=人教版八年级数学学案第82页8.已知y与x成反比例，当x=3时y=4，则当y=-3时，x=9.已知点（-，5），（a，-3），（10，b）都在反比例函数y=的图像上，则k=a=b=10.已知一个函数的关系满足下表。x为自变量，则这个函数的解析式为X-3-2

6、-112345Y236-6-3-2-1.5-1.211.已知y与成反比例，且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求当x=1.5时，y的值。㈣：补偿提高：1.下列等式中，哪些是反比例函数？（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－42.当为时，函数是反比例函数.3.已知函数y=y+y，y与x成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=-1.当x=3时，y=5.求y与x的函数关系式。4.已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n，-2）两点。（1）求这两

7、个函数的关系式。人教版八年级数学学案第82页（2）画出这两个函数的图象。5.函数中自变量x的取值范围是㈤：小结：五：达标检测：1.反比例函数的表达式为y=（m-3）x，则m=2.已知反比例函数y=的图象过点（-1，2），那么反比例函数y=可确定为。3.近视眼镜的度数y（度数）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为。4.已知一个三角形的面积为1，一边长为x，着条边上的高为y，则y与x的函数关系式为。5.已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2.

8、求当x=0时y的值。6.已知y与x成正比例，z与y成反比例，猜想z与x之间的关系式什么？并说明理由。课题：17.1.2反比例函数的图象和性质（一）学案内容：（41---43）第2课时一、学习目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。二、重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。人教版八年级数学学案第82页难点：探索并掌握反比例函数