反比例函数MicrosoftWord文档

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1、反比例函数复习学案（一）学习目标：1、复习反比例函数知识点，通过不断地变式练习加深对反比例函数性质的理解与掌握。2、在探索过程屮培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思想方法。学习重点：反比例函数性质（增减性、积的不变性、屮心对称）学习过程：一、回顾与思考（课前准备）问题1：反比例函数表达式的特点是怎样的？问题厶反比例函数与正比例函数的联系与区别？问题3：反比例函数图像是中心对称图形吗？对称中心呢？是轴对称图形吗？对称轴呢？问题4：知道一个反比例函数图像上的点的坐标，你能写出反比例函数表达式吗？反之可以吗？问题5：知道反比例函数图像上的点向两条坐标轴作垂线段后组成的矩形面积

2、，你能写出反比例函数表达式吗？反之可以吗？（学生以小组为单位对以上问题进行交流整理）二、专题训练★知识点一.反比例函数的概念1、反比例函数的三种表达式①:②③例1、下面函数中是反比例函数的有•（填入序号即可）®y=-;®y=5-x；X⑦y=2无」；®y=—5x@y=—；④秽=2;（S）y=—；@y=丄；271X⑨〉，=丝（°为常数JIqhO）；⑩y二1+丄#.x2变式:1、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=6,则y关于x的函数关系式是（）A18A.y=——XB.尸18XC.y=18xn尢I),y=—182•若函数S-1）/一2是反比例函数,则斤的值是（)A.±1B-1C.

3、1D.2★知识点二、反比例函数图像和性质反比例函数正比例函数解析式图像k>0k>0k<0k<()增减性k>()在每个象限内，y随x的增大而k>()y随x的增大而一一。k<0在每个象限内，y随x的增大而。k<0y随x的增大而。变化趋势对称性思考：在讨论反比例函数的增减性时为什么必须强调在每一个象限内?例2(点与图像)、点(3,4)在反比例函数y=巴的图像上，则此函数述过点()XA.(2,6)B.(2,-6)C.(4,-3)D.(3,—4)例3(图像特征)、如果反比例函数y=—(/〃为常数)的图象在第二、四象限内，则仍的取值范围()A./n<0B.m<—C.m>—D.m—222例4（

4、增减性）、函数y=・的图象过点"（1,2）,则该函数图象在其所在的每个象限内，y随x的增加而.例5（增减性）、反比例函数y=±（斤>0）的图象上的三个点（加-1）（%,2）（知3）,则卜'列成立的是（）A.x{

5、经过点⑹,2）和（-2,3）,则加的值为・4•下列各点中，在函数y=-~图象上的是（）XA.（-2,-4）B.（2,3）C.（-1,6）D.（—丄,3）25、若函数『=心的图象在其象限内y的值随兀值的増大而増大，则血的取值X范围是A.m>-2B.m<-2C.m>2D.tn<26、已知函数尸乂二1（日为常数）的图象上有三点（-4,71）（-1,y2）（2,乃）则函数值乃，必的大小关系是（）A.乃>乃>口B.乃>乃>乃C.口>乃>乃D.乃>乃>乃知识点三：反比例函数中比例系数K的几何意义结论1：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的而积S为定值结论2：在直角三角形AOQ屮，

6、面积S二结论3：在直角三角形ACB中，面积为S二例7、已知如图,A是反比例函数y=-的图像上的一点,AB丄x轴于点B,XHAABO的面积3,则k的值是()A.3B.-3C.6D.-6变式：l.AE是函数y二丄的图象上关于原点对称的任意两点，轴，交X轴于点C,別〃y轴，交X轴于点〃，设四边形血矽C的面积为S,贝U()A.MlB.£2C.1<5<2D.S>22.如图，力、〃是函数y=—的图象上关于原点。对称的任意两点，FC平x)行于y轴，虑平行于/轴，△弭％的面积为S,则(A.5=1B・12四、当堂达标基础知识：1、下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减

7、小的是()A.y=x2345D.B.y=x-1C.y=—x•-46、已知y-2与x成反比例，并且当x二3时y二1,求y与x的函数关系式？2、已知点P(2m-3,1)在反比例函数y=丄的图象上，则nrx3、在反比例函数(k>0)的图象上有三个点(xi,yj,(x2,y2),(x：<,y：J-其中X!