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1、个人收集整理勿做商业用途教学设计月日课题反比例函数的图像与性质课时第2课时课型新授教学目标(一）知识与技能1.进一步巩固作反比例函数的图象.2。逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. (二）过程与方法：1。通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力.2.通过从图象中获取信息，训练学生的识图能力。3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.（三）情感与价值观:让学生积极投身于数学学习活动中,有助于培养他们的好奇心与求知欲。重点难点分析及突破措施教学重点 通过观察图象,归纳概括反比例函数图象的共同特征,
2、探索反比例函数的主要性质。 教学难点 从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质. 突破措施：教师引导学生类推归纳概括学习本节内容教具准备投影片板书设计课题1创设情境2做一做3性质4小结个人收集整理勿做商业用途教学过程（包括导引新课、依表导学、异步训练、达标测试、作业设计等）教学过程 Ⅰ。创设问题情境,引入新课 ［师]上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当k>0时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内;当k<0时,函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内.并讨论了反比例函数的图象的异同点。这是从函数的
3、图象位于哪些象限来研究反比例函数的. 我们知道在学习正比例函数和一次函数图象时,还研究了当k>0时，y的值随x的增大而增大，当k<0时,y的值随x值的增大而减小，即函数值随自变量的变化而变化的情况，以及函数图象与x轴，y轴的交点坐标.本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质. Ⅱ.新课讲解 1.做一做[师］观察反比例函数图9—3,它们有什么共同点？[生］表达式中的k都是大于零的。［师]大家的观察能力非同一般呐！下面再用你们的慧眼观察它们的图象，总结它们的共同特征。 投影片：(A） (1)函数图象分别位于哪几个象限? (2)在每
4、一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么？ ［师]请大家先独立思考,再互相交流得出结论.[生](1）函数图象分别位于第一、三象限内.个人收集整理勿做商业用途（2)从图象的变化趋势来看，当自变量x逐渐增大时，函数值y逐渐减小。（3)因为图象在逐渐接近x轴，y轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图象能与x轴、y轴相交。 ［师］大家同意他的观点吗?[生］不同意(3)中的观点. ［师］能解释一下你的观点吗? [生]从关系式y=中看,因为x≠0,所以图象
5、与y轴不可能有交点;因为不论x取任何实数,2是常数,y=永远也不为0，所以图象与x轴也不可能有交点. [师]对于（1）和（3)我不需要再说什么了，因为大家都回答的非常棒，不过我再补充一下(2).观察函数y=的图象，在第一象限任取两点A（x1，y1)，B（x2，y2）,分别向x轴,y轴作垂线。找到对应的x1,x2,y1,y2，因为在坐标轴上能比较出x1与x2,y1与y2的大小,所以就可判断函数值的变化随自变量的变化是如何变化的.由图可知x16、分组验证上图中的其他五种情况。 ［生]情况都一样。［师］能不能总结一下。 ［生］当k〉0时,函数图象分别位于第一、三象限内,并且在每一个象限内，y随x的增大而减小。 2.议一议 ［师]刚才我们研究了y=—2x,y=-4x,y=-6x的图象的性质,下面用类推的方法来研究它们的图象有哪些共同特征？ 投影片：(B) [生](1）y=—2x，y=-4x,y=-6x中的k都小于0,它们的图象都位于第二，四象限，所以当k〈0时,反比例函数的图象位于第二、四象限内. 个人收集整理勿做商业用途(2)在图象中,在第二象限内任取两
7、点A（x1，y1），B(x2，y2）,可知x1〉x2，y1>y2,所以可以得出当自变量逐渐减小时，函数值也逐渐减小，即函数值y随自变量x的增大而增大。（3）这些反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. [师]通过我们刚才的讨论，可以得出如下结论: 反比例函数y=的图象,当k〉0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小;当k〈0时，在每一象限内,y的值随x值的增大而增大.3。想一想 投影片:（C) （1）在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过点Q分别作x轴,y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别作x轴、
8、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？ （2）将反比例函数的图象绕原
