《二次函数》同步检测(提高)2

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1、《二次函数》同步检测（提高）一、精心选一选（每小题4分，共40分．每小题有４个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的）1．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）　A．3B．5C．－3和5D．3和－52．若二次函数y=x2－x与y=－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A．这两个函数图象有相同的对称轴　　B．这两个函数图象的开口方向相反C．方程－x2+k=0没有实数根　　　　　D．二次函数y=－x2＋k的最大值为3．已知二次函数(a≠0）的图象如右图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b

2、=0；④当y=－2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个4．已知抛物线的部分图象如右图所示，若y<0,则x的取值范围是（）A．-14Ｄ．x<-1或x>35．已知二次函数y=3(x-1)+k的图象上有三点A(,y),B(2,y),C(-,y),则y、y、y的大小关系为()A．y.>y>yB.．y>y>yC．y>y>yD．y>y>y6．已知二次函数且，则一定有（）A．B．C．D．7．已知抛物线为整数）与x轴交于点，与轴交于点，且，则等于（）A、B、C、2D、8．在同一直角坐标系中，一次

3、函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()xyODxyOCxyOBxyOA9．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是().A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m10．用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650。其中有一个值不正确，这个不正确的值是().A．506B．380C．274D．182二、耐心填一填（本大题共５小题，每小题４分，共20分）11．平移抛物线y=x

4、2＋2x－8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式.12．二次函数y=－x2＋6x－5，当时，，且随的增大而减小．13．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=____．14．二次函数的最小值是_____________．15．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________．三、解答题(本大题共10小题,每题7分,共60分)16．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系

5、中画出这条抛物线．（2）若点（x0,y0）在抛物线上，且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围．17．如图，已知抛物线过点A(―1,0)、B(4,0)、(1)求抛物线对应的函数关系式及对称轴；(2)点C′是点C关于抛物线对称轴的对称点，证明直线必经过点C′。x（元）152030…y（件）252010…18．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y（件）是销售价x（元）的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数解析式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时

6、每日的销售利润是多少元？19．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（c，－2），求证：这个二次函数图象的对称轴是x＝3．题目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了无法辨认的子（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形方框中，添加一个适当的条件，把原题补充完整．20．（长春市）如图，二次函数的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）．（1）求二次函数的关系式．（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0

7、），BC=5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．21．（旅顺口区）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF＝2，BF＝1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．22．（海淀区）已知抛物线的部分图象如图1所示。（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线的解析式；（3）若反比例函数的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较与的大小．23．（南昌市）已知抛物线y=x+bx+c，经过点A(0，

8、5)和点B（3，2）(1)求抛物线的解