二次函数同步作业2

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1、二次函数同步作业（2）函数的图象与性质1．已知函数。（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当x＝时，抛物线有最值，是。（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6）该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？2．已知函数。（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求△ABC的面积；（3）指出该函数的最值和增减性；（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到

2、的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点。（6）画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0。Oyx函数的图象和性质1．抛物线的对称轴是。2．抛物线的开口方向是，顶点坐标是。3．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x＝－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。4．通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）；（2）；（3）5．把抛物线的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是，试求b、c的值。-13-6．把抛物线沿坐标轴先向左平移2个单

3、位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由。7．某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？二次函数的对称轴、顶点、最值（技法：如果解析式为顶点式，则最值为k；如果解析式为一般式则最值为）A1.抛物线经过坐标原点，则的值为　　　　。2.抛物线的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝.3.抛物线y＝x2＋3x的顶点在()A.第一象限B.第二

4、象限C.第三象限D.第四象限4.若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.B.C.D.5.若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴6.已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－的顶点的横坐标是2，则m的值是_______.7.抛物线的对称轴是　　　　　　。8.若二次函数的对称轴是直线x＝1，则＝　　　　　　。9.当n＝________，m＝______时，函数y＝(m＋n

5、)＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.10.已知二次函数，当a时，该函数的最小值为０？11.已知二次函数的最小值为１，那么＝　　　　　　。12.(易错题)已知二次函数有最小值为０，则＝　　　　　　。13.已知二次函数的最小值为3，则＝　　　　　　。14.心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x（单位：分）之间大体满足函数关系式：（0≤x≤30）。y的值越大，表示接受能力越强。试根据关系式回答：（1）若提出概念用10分钟，学生的接受能力是多少？（2）概念提出多少时间时？学生的接受能

6、力达到最强？-13-B1.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示。图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是。请回答下列问题：（1）柱子OA的高度是多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？2.体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为

7、抛物线的一部分，根据关系式回答：（1）该同学的出手最大高度是多少？（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？（3）该同学的成绩是多少？3.如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE＝x，正方形EFGH的面积为y。（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由。二次函数的增减性4.二次函数，当时，随的增大而；当时，随的增大而；当时，函数有最值是。5.已知函数，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减少；则＝1时，的值为。6.已知二次函数，当时，随的增大

8、而增大，则的取值范围是.7.已知二次函数的图象上有三点且-13-，则的大小关系为.二次函数的平移技法：只要两个函数的a相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式，平移规律：k，正上负