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1、起航培训教育内部教材咨询电话：15847218939（陈）5103295（办公室）6-4直线中的最值问题一、知识回顾1、2、3、4、二、精题演练1、设－π≤α≤π，点P(1,1)到直线xcosα+ysinα=2的最大距离是（）（A）2－（B）2+（C）2（D）2、点P为直线x－y+4=0上任意一点，O为原点，则
2、OP
3、的最小值为（）（A）（B）（C）2（D）23、已知两点P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ)，则
4、PQ
5、的最大值为（）（A）（B）2（C）4（D）不存在4、过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（）（A）x+2y－5=0（
6、B）2x+y－4=0（C）x+3y－7=0（D）x－2y+3=05、已知P(－2,－2),Q(0,1),R(2,m)，若
7、PR
8、+
9、RQ
10、最小，则m的值为（）（A）（B）0（C）－1（D）－6、已知A(8,6),B(2,－2)，在直线3x－y+2=0上有点P，可使
11、PA
12、+
13、PB
14、最小，则点P坐标为（）（A）(2,0)（B）(－4,－10)（C）(－10,－4)（D）(0,2)7、已知点A(3,0),B(0,4)，动点P(x,y)在线段AB上运动，则xy的最大值为（）（A）（B）（C）3（D）48、过点M(4,6)且互相垂直的两直线l1,l2分别交x轴
15、、y轴于A,B两点，若线段AB的中点为P，O为原点，则
16、OP
17、最小时，点P的坐标为（）（A）(2,3)（B）(3,2)（C）(2,－3)（D）(－3,2)9、已知点A（3,0），B（0,4）动点P(x,y)在线段AB上运动，则xy的最大值是（）ABC3D446-4直线中的最值问题高考数学第一轮复习试题精讲起航培训教育内部教材咨询电话：15847218939（陈）5103295（办公室）10、已知P（-2,-2）Q(0，-1)R(2，m),若
18、PQ
19、+
20、RQ
21、最小，则m的值为（）AB0C-1D11、点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n,－3）的对称点为Ｐ（６，－９
22、），则（ ）Ａ m＝－３，n＝１０ Ｂ m＝３，n＝１０Ｃ m＝－３，n＝５ Ｄ m＝３，n＝５12、在直线y=-2上有一点P，它到点A（-3,1）和点B（5，-1）的距离之和最小，则点P的坐标是（）A(1，-2)B(3，-2)C()D(9，-2)13、过点M（4,6）且互相垂直的两直线分别交x轴，y轴于点A,B若线段AB的中点为P,O为原点，则
23、OP
24、最小时P的坐标为（）A(2,3)B（3,2）C（2，-3）D（-3，2）15、已知M(a,b)是直线x+y-1=0上的点且a≥0,则的最大值是_________16、已知点A(1,3),B(5
25、,－2)，在x轴上取点P，使
26、
27、PA
28、－
29、PB
30、
31、最大，则点P坐标为.17、函数y=的最小值为18、从点P(3,－2)发出的光线，经过直线l1:x－y－2=0反射，若反射光线恰好通过点Q(5,1)，则光线l所在的直线方程是.19、已知直线l:y=4x和点P(3,2)，点N是l上在第一象限内的点，直线NP交x轴的正半轴46-4直线中的最值问题高考数学第一轮复习试题精讲起航培训教育内部教材咨询电话：15847218939（陈）5103295（办公室）于点M，则⊿OMN的面积的最小值是解析：设M(a,0)(a>0)，则PM的方程为与y=4x联立，得∴⊿OMN
32、的面积为解得S≥10(S≤0舍).当S=10时，a=5,N(1,4).故最小值为10.20、点在直线上，则的最小值是________________21、过点作直线分别交轴的正半轴和y轴的正半轴于点、，当（为原点）的面积最小时，求直线的方程，并求出的最小值22、已知点M（3，5），在直线：和y轴上各找一点P和Q，使的周长最小.解析：可求得点M关于的对称点为（5，1），点M关于y轴的对称点为（-3，5），则PM1QOMM2的周长就是，连，则直线与i轴及直线的交点P、Q即为所求.直线的方程为，直线与y轴的交点坐标为，由方程组得交点，∴点、即为所求。46-4
33、直线中的最值问题高考数学第一轮复习试题精讲起航培训教育内部教材咨询电话：15847218939（陈）5103295（办公室）23、直线交x、y轴于A、B两点，试在直线上求一点P1，使最小，在y=x上求一点P2，使最大，求出两最值及值.解析：A(3,0)，B(0,2),点B关于直线的对称点，直线即x轴交于(0,0)，即P1点..又B关于y=x的对称点,,当且仅当、、A共线（又在y=x上）即P2为x轴与y=x的交点(0,0)时，最大为1，故P1，P2重合.=024、已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。46-4直线中的最值问题高考数学第一轮复习试题
34、精讲
