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时间：2019-06-11
《高等数学课件(同济版)泰勒公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二、几个初等函数的麦克劳林公式第三节一、泰勒公式的建立三、泰勒公式的应用—应用用多项式近似表示函数理论分析近似计算泰勒(Taylor)公式第三章1.求n次近似多项式2.余项及误差估计:(称为余项)(称为误差)s.t.一、泰勒公式的建立如何提高精度?如何估计误差?公式①称为的n阶泰勒公式.公式②称为n阶泰勒公式的拉格朗日余项.泰勒（Taylor）中值定理:阶的导数,时,有①其中②则当泰勒（英）(1685–1731)佩亚诺（Peano）余项麦克劳林（Maclaurin）公式麦克劳林（英）(1698–1746)佩亚诺（意大利）(1858–1932)二、几个初等函数的麦克劳林公式其中其
2、中类似可得其中其中已知其中类似可得三、泰勒公式的应用1.在近似计算中的应用（例1）2.利用泰勒公式求极限（例2）3.利用泰勒公式证明不等式（例3）已知例1.计算无理数e的近似值,使误差不超过解:令x=1,得由于欲使由计算可知当n=9时上式成立,因此的麦克劳林公式为例2.求解:由于用洛必塔法则不方便!用泰勒公式将分子展到项,例3.证明证:内容小结1.泰勒公式其中余项当时为麦克劳林公式.2.常用函数的麦克劳林公式3.泰勒公式的应用(1)近似计算(2)其他应用求极限,证明不等式等.作业P14557810(1)(2)思考与练习计算解:原式
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