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时间:2019-06-11
《高数课件30空间几何4空间曲线及其方程》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、空间曲线及其方程空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程,满足方程的点都在曲线上,不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点:一、空间曲线的一般方程营口地区成人高等教育QQ群54356621例1方程组表示怎样的曲线?解表示圆柱面,表示平面,交线为椭圆.营口地区成人高等教育QQ群54356621例2方程组表示怎样的曲线?解上半球面,圆柱面,交线如图.营口地区成人高等教育QQ群54356621空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程营口地区成人高等教育QQ群54356621动点从A点出发,经过t时间,运动到M点螺旋线的参数方程取时间t为参数,解营口地区成人高等
2、教育QQ群54356621螺旋线的参数方程还可以写为螺旋线的重要性质:上升的高度与转过的角度成正比.即上升的高度螺距营口地区成人高等教育QQ群54356621消去变量z后得:曲线关于的投影柱面设空间曲线的一般方程:以此空间曲线为准线,垂直于所投影的坐标面.投影柱面的特征:三、空间曲线在坐标面上的投影营口地区成人高等教育QQ群54356621如图:投影曲线的研究过程.空间曲线投影曲线投影柱面营口地区成人高等教育QQ群54356621类似地:可定义空间曲线在其他坐标面上的投影面上的投影曲线,面上的投影曲线,空间曲线在面上的投影曲线营口地区成人高等教育QQ群54356621例4求曲线在坐标面
3、上的投影.解(1)消去变量z后得在面上的投影为营口地区成人高等教育QQ群54356621所以在面上的投影为线段.(3)同理在面上的投影也为线段.(2)因为曲线在平面上,营口地区成人高等教育QQ群54356621截线方程为解如图,营口地区成人高等教育QQ群54356621营口地区成人高等教育QQ群54356621补充:空间立体或曲面在坐标面上的投影.空间立体曲面营口地区成人高等教育QQ群54356621例6解半球面和锥面的交线为营口地区成人高等教育QQ群54356621一个圆,营口地区成人高等教育QQ群54356621空间曲线的一般方程、参数方程.四、小结空间曲线在坐标面上的投影.营口地
4、区成人高等教育QQ群54356621思考题营口地区成人高等教育QQ群54356621思考题解答交线方程为在面上的投影为营口地区成人高等教育QQ群54356621
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