概率论08-09B卷

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1、江西财经大学08－09第一学期期末考试试卷试卷代码：03054B考试时长：110分钟授课课时：64课程名称：概率论与数理统计适用对象：2007级试卷命题人易伟明试卷审核人李杰一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每小题3分，共15分）1．设A、B为两个随机事件，而且，，则________________；2．一射手对同一目标独立地进行了4次射击，已知至少击中一次的概率为，则该射手每次射击的命中率为______________；3．设随机变量，，若随机变量与相互独立，且随机变量，则________________；4．

2、设随机变量服从二项分布，且,，则参数__________；5．设总体的二阶矩存在，且，若是从该总体中取出的一个样本，是其样本均值，则__________________。二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。）1．对于任意两个随机事件A与B，有为__________；A．；B．；C．；D．．2．设X与Y是相互独立的随机变量，分布函数分别为及，则的分布函数为__________；A．；B．；C．；D．．⒊设随机变量的分布函数为则__

3、________；A．；B．；C．；D．.⒋随机变量X与Y满足，则必有__________；A．X与Y相互独立；B．X与Y不相关；C．；D．X与Y不独立．⒌设是从正态总体中抽取的一个样本，与分别表示其样本均值和样本方差，则有__________。A．；B．；C．；D．.三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）甲、乙、丙三人同时对一飞行物独立进行一次射击，三人击中该飞行物的概率分别为0.6、0.5、0.3，该飞行物被一人击中不会被击落；被两人击中而击落的概率为0.5；被三人击中而击落的概率为0.8。试求该飞行物被

4、击落的概率。四、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）已知随机变量与的概率分布律分别为X-101P1/41/21/4Y01P1/21/2如果，(1)求(，)的联合分布律；(2)判断随机变量与是否相互独立。五、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）设二维随机变量(，)服从区域内的均匀分布，求(1)(，)的联合概率密度;(2)与的边缘概率密度。六、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）设是从总体中抽取的一个样本．试求使的点的极大似然估计量。(已知)七、计算题（要求在答题纸上写出

5、主要计算步骤及结果。本题10分）初生婴儿的体重X近似服从正态分布N(m,s2)，随机抽测得到某地区12名新生婴儿的体重(克)数据：3100，2520，3020，3600，3160，3500，3320，2880，2600，3400，2540，3000试以95%的置信度估计该地区新生儿的平均体重。八、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）设某种电子元件的电阻近似服从正态分布，从两批元件中各抽取6个测得电阻数据(单位：欧姆)如下：第一批：0.140,0.138,0.143,0.142,0.144,0.137第二批：0.

6、135,0.140,0.142,0.136,0.138,0.140在a=0.05的显著性水平下，能否认为它们的电阻方差相等？九、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）有人认为，企业的利润水平和它的研究费用之间存在着近似的线性关系，根据下面的数据资料计算得到，，，，。能否据此证实利润水平与其研究费用存在线性关系的论断？年份1998199920002001200220032004200520062007研究费用x10108881212121111利润y100150200180250300280310320300附表表

7、1分布函数值表x11.411.6451.9620.84130.9210.950.9750.97725表2r.v.,表3r.v.，，r.v.，，表4r.v.表5相关系数检验表江西财经大学08－09第一学期期末考试参考答案与评分标准试卷代码：03054B考试时长：110分钟课程名称：概率论与数理统计适用对象：2007本科一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每小题3分，共15分）1．0.6.2．2/3.3．．4．．5．二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选

8、者，该题不得分。每小题3分，共15分。）1．C；2．D；3．C；4．B；5．C．三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）甲、乙、丙三人同时对一飞行物独立进行一次射击，三人击中该飞行物的概率分别为0.6、0.5、0