南模中学 2011 高三第一学期测验四

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1、——南模中学高三第一学期数学测验四班级_______姓名________学号_______一、填空题。1，设集合，，则的子集的个数是2，已知函数的定义域为，的定义域为，则=3，甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有种4，正实数x,y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值为5，（文科）把10本不同的书任意放在书架上，其中指定3本书彼此相邻的概率为（理科）已知随机变量的分布列为，，则6，不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为7，若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于8，阅读下

2、列命题的证明方法：已知，，求证：证明：设函数，因为对一切，恒有，则，即，得证。请你将上述命题推广到n个正实数，使原命题为推广命题的特例；149，设D是边长为1的正及其内部的点构成的集合，点是的中心，集合，（文科）则集合S表示的平面区域的面积为（理科）若在D中任取元素x，则的概率为10，设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数。当=时，函数的单调递增区间为11，某地街道呈现东—西、南—北向的网格状，相邻街距都为1.两街道相交的点称为格点。若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点，，，，，为报刊零售点.请确定一个格点（除零售点外）__________为发行站，使5个零售

3、点沿街道到发行站之间路程的和最短12，三个同学对问题“关于的不等式＋25＋

4、－5

5、≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是二、选择题。13，命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是A.若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函

6、数D.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数1414，设全集，集合，，那么A.B.C.D.15，设＜b,函数的图像可能是16，已知0

7、0450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.(1)求z的值.(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.1418．在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为：Mf(x)=f(x+1)-f(x)现某公司每月最多生产100台报警系统装

8、置，生产x台(0

9、；对任意的，与两数中至少有一个属于.（Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理（Ⅱ）证明：，且；（Ⅲ）证明：当时，成等比数列..142010学年度第一学期高三数学（理）测验三答题纸一、填空题.1，42，3，3454，185，文；6理6，7，78，写最下面一格9，文；理10，11，12，8，若，，则有二、选择题.13.D14.B15.C16.C三、解答题。17，一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种