南模中学 2011 高三第一学期测验二

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1、南模中学高三第一学期数学测验二一、填空题≠≠1.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个。2.设M={x

2、3-x≥　}，N={x

3、x2-(a+1)x+a≤0}，当MN时，a的取值范围是。3.定义：满足不等式

4、x-A

5、＜B(B＞0，A∈R)的实数x的集合叫做A的B邻域，若a+b-2的a+b邻域为偶函数f(x)的定义域，则a2+b2最小值。4.由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是。5.某校开设A类选修课3门，B

6、类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种。6.某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人，乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　分。7.若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是。8.某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是。（结果用最简分数表示）9.商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位

7、顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为。10.某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为。11.(文科做)一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为0，1，2，…，9，从中任取2张，其号数至少有一个为偶数的概率是。(理科做)从一筐苹果中任取一个，质量小于250g概率为0.25,质量不小于350g的概率为0.22,则质量位于范围内的概率是。12.(文科做)进入世界前8名的

8、乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为。(理科做)已知随机变量ξ只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次构成等差数列，则公差d-12-的取值范围是。二、选择题13.设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，

9、与标准值0.618比较，正确结论是()A.甲批次的总体平均数与标准值更接近；B.乙批次的总体平均数与标准值更接近；C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同；D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定14.若(a、b为有理数），则a+b=()A．45；B．55；C．70；D．80。15.设a、b、m为整数（m>0），若和被除得的余数相同，则称和对模同余记为。已知，，则的值可以是()A.2015；B.2011；C.2008；D.2006。16.(文科做)袋子里装有大小相同的黑色小球15只、白色小球10只，现从中随机取出2只小球，如果2只小球是同一种颜色时甲获胜，2只小

10、球不同颜色时乙获胜，试问：甲、乙获胜的机会是（）.A．甲多；B．乙多；C．一样多；D．不确定。(理科做)一种零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率是p,第二道工序的废品率是q,则零件加工的成品率是（　　）A.1-p-q；B．1-pq；C．1-p-q+pq；D．1-p。-12-南模中学高三第一学期数学测验二答题纸班级姓名学号成绩一、填空题1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；二、选择题13．；14．；15．；16．；三、解答题17.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据如下：甲班1821

11、70171179179168163168162158乙班181173179178176168170165162159(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。-12-18.对任意一个非零复数z，定义集合Mz=，设α是方程的一个根，试用列举法表示集合Mα，若在集合Mα中任取两个数，求其和为零的概率.19.设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，nS。(1)记“使得m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；(2)(文科做)