江苏省南菁高级中学2010——2011第一学期高三数学期中试卷.doc

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1、江苏省南菁高级中学2008——2009第一学期高三数学期中试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分,请将答案填在答案卷题号相应处）1、命题“”的否定是_____▲____.（要求用数学符号表示）2、“”是“”的_____▲____条件。3、已知向量▲．4、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为_____▲____.5、函数在上的单调递增区间为▲6、已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是____▲_____7、函数在区间上的最大值为，则▲8、已知

2、等比数列中，则其前3项的和的取值范围是▲．9、已知实数x,y满足条件,为虚数单位），则

3、z−5+4i

4、的最小值是_▲_10、若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数a的取值范围是_▲_11、将正整数排成下表：则数表中的2008出现在第____▲____行．12、已知函数是定义在R上的奇函数，当，则不等式的解集是▲．13、第29届奥运会在北京举行.设数列an=，定义使为整数的数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2008]内的所有奥运吉祥数之和为：____▲_____14、函数f(x)=

5、x2－a

6、在区间[－1,1]上的最大值为M(a)，则M(a)的最小值是___▲___二、

7、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）设P：关于的不等式2

8、x

9、

10、）甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n2－n+2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多()n−1a万元，（1）设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an,bn,求an,bn的表达式；（2）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年。19、（本小题满分16分）已知函数（1）求的值域；（2）设，函数。若对任意，总存在，使。求实数的取值范围。20、（本小题满分16分）设函数f(x)的定义域为R，当x＜0时，0

11、(x)<1，且对任意的实数x,y∈R，有f(x+y)=f(x)f(y)；(1)求f(0),并证明：当x∈R时,f(x)>0；(2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性；(3)设数列{an}各项都是正数，且满足a1=f(0),f(an+12－an2)=(n∈N*),Tn=+++…+,是否存在最小的正整数m，使得对任意的n∈N*均有Tn<成立，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。江苏省南菁高级中学2008——2009第一学期高三数学期中试卷答卷一、填空题（每题5分，共30分，请将答案填在答案卷题号相应处）1、2、3、4、5、6、7、_______8、9、10、11、1

12、2、13、14、_______二、解答题（共6题，满分90分,请把答案填写在答卷相应题号位置上）15、（本题满分14分）设P：关于的不等式2

13、x

14、

15、.18、(本题满分16分)甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n2－n+2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多()n−1a万元，（1）设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an,bn,求an,bn的表达式；（2）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年。19、(本题满分16分)已知函数（1）求的值域；（2）设，函数。若对任意，总存在，使。求实数的取值范围。20、(本题满分16分)设函数f(