初三数学 圆与圆的位置关系

《初三数学 圆与圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、Xupeisen110初三数学初三数学圆与圆的位置关系一、教材知识梳理1．圆与圆的位置关系如果两圆的半径分别为r1和r2（r1

2、段O1O2分别交⊙O1、⊙O2于点A、B，MN为两圆的内公切线，分别切⊙O1、⊙O2于点M、N，连结MA、NB．（1）试判断∠AMN与∠BNM的数量关系？并证明你的结论．（2）若将“MN”为两圆的内公切线改为“MN为两圆的外公切线”，其余条件不变，∠AMN与∠BNM是否一定满足某种等量关系？完成下图并写出你的结论．Xupeisen110初三数学(1)(2)正多边形和圆1．我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正

3、多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．与正多边形各边都相切的圆叫做正多边形的内切圆，内切圆的半径也就是正多边形的边心距。例3．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．例4．在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．（1）求△ABC的边AB上的高h．（2）设DN=x，且，当x取何值时，水

4、池DEFN的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．弧长和扇形面积1．n°的圆心角所对的弧长L=Xupeisen110初三数学2．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=；或者S扇形=。3．沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径为________，扇形的

5、弧长为________，因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为________．例5．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面半径为16cm，高为30cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少面积的纸？例6．已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？精选同步练习题一、选择题．1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离2．半

6、径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且O1A⊥O2A，则公共弦AB的长为（）．A．cmB．cmC．cmD．cm3．如图所示，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）．A．y=x2+xB．y=-x2+xC．y=-x2-xD．y=x2-x4．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°5．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度

7、数是（）．Xupeisen110初三数学A．36°B．60°C．72°D．108°6．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）A．18°B．36°C．72°D．144°7．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．68．如图2所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．D．(2)(3)9．如图3所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游

8、泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A．12mB．18mC．20mD．24m10．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm11．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）A．228°B．1