初三数学讲义(1)直线与圆、圆与圆的位置关系

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1、初三数学讲义（1）直线与圆、圆与圆的位置关系姓名得分一、选择题（每题3分，共30分）1.⊙O的直径是3，直线与⊙0相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足()A.d>3B.1.5

2、（B）d=1（C）1＜d＜5（D）d＞55．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=3，OA=4，则cos∠APO的值为（）（A）（B）（C）（D）6.如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC=3、PB：AB=1：3，则⊙O的半径等于（）A．B.C.D.7．已知正三角形的内切圆半径为cm，则它的边长是（）（A）2cm（B）cm（C）2cm（D）cm8．已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个9.如图，AD、AE分别是⊙O的切线

3、，D、E为切点，BC切⊙O于F,交AD、AE于点B、C，若AD=8.则三角形ABC的周长是（）A.8B.10C.16D.不能确定10.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值是（）A.36B.72C.80D.100二、填空题（每小题4分，共24分）11．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠APB=60°，则∠ABO=.12．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径为cm．13.两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是.1

4、4．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作第4页共4页⊙M．若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切．15．①OC是⊙O的半径；②AB⊥OC；③直线AB切⊙O于点C．请以其中两个语句为条件，一个语句为结论，写出一个真命题．16.如图9，施工工地的水平地面上有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是.三、解答题（共66分）17．（6分）如图，△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，以AB为直径画⊙O，延长AB到D，使BD等于⊙O的半径．求证：CD是⊙O的切线．18

5、.（6分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC.（1）求证：△ADB∽△OBC;（2）若AB=2，BC=，求AD的长.（结果保留根号）19．（8分）如图1，M、N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，P表示直径为a的圆．图2是选择基本图形M、P用尺规画出的图案，（1）写出图2的阴影部分的面积（2）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）（3）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与

6、数学有关的话．20.(8分）已知：如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，AB为⊙O的直径，弦BC//OP．第4页共4页求证：PC为⊙O的切线．21．（8）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，求⊙O的半径22．（8）.如图,在△ABC中，⊙O截△ABC三边所得的弦长相等.求证：O是△ABC的内心.23.(10分）如图所示，矩形ABCD的AB=25,BC=18⊙O1与AB、AD、DC都相切，⊙O2与⊙O1、AB第4页共4页、BC都相切.求⊙O2的半径．2

7、4．（12分，）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。（1）如图，求证：△ADE∽△AEP；（2）设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当BF＝1时，求线段AP的长.第4页共4页