概率论(模拟试题)

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1、概率论模拟试题一、填空题（每小题2分，共20分）1、设，，若，则。2、设A，B为两个相互独立的事件，，，则。3、已知，A、B为两随机事件，满足，则。4、三次独立重复射击中，若至少有一次击中的概率为，则每次击中的概率为。5、设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则=，=。6、设随机变量服从某一区间上的均匀分布，且=3，方差=，则的概率密度函数为。7、利用正态分布的结论，有：。8、设，，相互独立，则，。9、，，，相互独立，则。10、设，，，则。二、选择题（每题2分，共16分）1、设A、B、C为三随机事件，则表示（）。（A）A、B、C都发生（B）A、B、C中有一个或两个发生（C）A、B、C最多一

2、个发生（D）A、B、C都不发生2、设，，，则（）。（A）A、B互不相容;（B）A、B相互独立;（C）A、B互相对立;（D）A、B互不独立。3、设随机变量的概率密度为，则=（）3第3页共3页（A）（B）（C）（D）4、随机变量，，若，则以下正确的是（）。（A）（B）（C）和独立（D）和不独立5、当事件A和B同时发生时事件C必发生，则（）（A）（B）（C）（D）6、设随机变量，，则的值为（）。（A）（B）（C）（D）7、下列函数中，不能定义为随机变量的分布函数的是（　　）（A）（B）（C）（D）8、如果随机变量，且，则（）（A）（B）（C）（D）3第3页共3页一、盒中有10个乒乓球，其中6个

3、新球4个旧球。第一次比赛从中任取两个球，用后放回；第二次比赛时再从中任取两球。求：1、第二次取到两个新球的概率；（5分）2、已知第二次取到两个新球，求第一次取到一个新球一个旧球的概率。（3分）四、一箱产品共有100件，其中可能有次品0件、1件或2件，其次品个数从0到2是等可能的。开箱检验时，从中随机地抽取10件，若发现次品，则认为该箱产品不合要求而拒收。现该箱产品已通过验收，求其中确实没有次品的概率。（8分）五、设随机变量的概率密度为，求：1、（3分）2、的分布函数（4分）3、和（6分）4、求（4分）六、设随机变量的概率密度为，求：1.随机变量的概率密度。（4分）2.。（4分）七、某单位

4、内部有260架电话机，每个分机有4%的时间要用外线通话，可以认为各个电话分机是否用外线是相互独立的。问总机要备有多少条外线才能以95%的把握保证各个分机在用外线时不必等候。（8分）八、设的概率密度为求：1、常数A；（3分）2、，的边缘密度函数；（6分）3、（4分）4、随机变量，是否相互独立。（2分）3第3页共3页