概率论与数理统计模拟试题(概率论部分)

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1、概率论与数理统计模拟试题(概率论部分)一、填空题(每小题3分)：1、同时抛出两枚硬币，两枚硬币均为正面的概率为:2、依次抛两枚骰子，若第一枚为3点,则第二枚也为3点的概率为:3、设事件A、B,P(A)=0.&P(AB)=().5,则P(AP)=；4、若事件A、B互斥，P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(A-B)二；5、设4和B相互独立，且P(A)=0.4,P(B)=0.3,贝iJP(A+B)=；6、设随机变量X〜77(0,1),分布函数为①(兀)，则◎(())=；7、设X□^(0,<72),若P{X<-2}=0.45,贝!

2、P{-2

3、]上的均匀分布，y=2X-l,则"=:9、设随机变量X与Y相互独立，方差分别为2和3,则D(2X-3Y)=:10、设随机变量X、Y满足E(XY)=E(X)E(Y),则协方差Cov(X,Y)=;11、设随机变量x、丫满足°約=0，贝!)协方差C"(x,y)=；二、选择题(每小题3分，每题只有一个正确答案人1、设事件A、B,P(AB)=0,则下面说法中正确的是().(A)A、B互斥;(B)A、B相互独立；(C)P(A)=0或P(B)=0；(D)P(A-B)=P(A).2、P(A)=a,P(B)=h,P(AUB)=c,贝l」P(AP)=().(A)a-b(B)c-b；(C)a-ab(D)

4、b-a.3、设事件A、B互斥,F(A)>0,P(B)>(),则下面说法中正确的是()；(A)P(BA)>0；(B)P(AB)=P(A)；(C)P(AB)=O；(D)P(AB)=P(A)P(B).4、P(A)=0.&P(B)=0.7,P(A

5、B)=0.&则下面说法中正确的是()；(A)A、B相互独立；(B)A、B互斥；(C)AuB；(D)P(A+B)=P(A)+P(B).5、设事件A、B相互独立，则下而的说法中，错误的是()；(A)A与B独立；(B)刁与P独立；(C)P(AB)=P(A)P(B)；(Q)A、B—定互斥.6、设随机变量X的概率密度为f(X)=十/寻,_oo

6、贝朕)UN(0,l).(A)X-34(C)X+327、设总体X服从N(3,42),且常数c满足P{X>c]=P{X)0.8、设P(A)=p,则〃次独立重复试验中事件A至少发生一次的概率为()•(A)p；(B)1-p；(C)(1-p)n；(D)l-(l-pr.9、设随机变量X与y相互独立，方差分别为6和3,则D(2X-y)=().(A)9;(B)15;(C)27;(D)33.10、若随机变量X和Y的协方差CoXX,Y)=0,则下列结论中正确的()(A)X、丫相互独立；(B)D(X+Y)=DX+DY;(C)D(X-Y)=DX-DY;

7、(D)D(XY)=DX•DY.三、计算题(一维随机变量部分)各元件独立工作，其正常工作的概率皆为0.8,求系统正常1、如图系统由3个电子元件组成,工作的概率.22、在区间(0,1)上任意取5个数，求这5个数中有2个大于兰的概率.33、设随机变量X在［2,5］上服从均匀分布，现在对X进行三次独立观测，求至少有两次观测值大于3的概率.'-1012、0.40.20.3丿4、已知离散型随机变量X的分布列为：(1)P{-1

8、变量X服从(()，1)上的均匀分布，求Y=ex的概率密度函数.7、已知连续型随机变量X的密度函数为/(X)=

9、^S，nX0

10、()">，<+000,其他求：(l)P{X

11、o