大学生概率论模拟试题

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1、命题方式：统一命题《概率论》课程期末考试试题（A）卷专业、班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一、单项选择题(每题3分共18分)（1）设随机变量X其概率分布为X-1012P0.20.30.10.4则（）。(A)0.6(B)1(C)0(D)（2）设事件与同时发生必导致事件发生，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）（3）设,下列一定成立的是()（A）（B）（C）（D）（4）设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则概率（）(A)(B)(C)(D)（5）对于任意的两个随机变量和，若，则（）（A）（B）（C）（D）共6页第1页9（6）设随机

2、变量与相互独立，且其联合概率分布如下，则（）YX01201(A)(B)(C)(D)二、填空题(每空3分共15分)（1）对某小区的住户进行抽样调查，记事件A为被抽到的住户有私家车，B为被抽到的住户是白领，C为被抽到的住户是足球迷.则事件的含义为；（2）假设有同种产品2箱：第一箱装有50件，其中一等品有10件；第二箱装有30件，其中有18件一等品。现从两箱中随意地取一箱，然后再从该箱中任取1个产品，则取出的产品是一等品的概率为。；（3）某车间有三台车床，三台车床的工作状态是相互独立的；在一小时内机器不要求工人维护的概率分别是：第1台为0.9，第2台为0.8，第3台为0

3、.85.则一小时内三台车床至少有一台不需工人维护的概率为.（4）设随机变量与的数学期望分别为和2，方差分别为1和4，而相关系数为，则方差。（4）.设的联合密度函数为则系数。共6页第2页9三、(8分)已知随机事件A的概率P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，条件概率.四、(12分)设随机变量的分布函数为求(1)；(2)的密度函数；(3)概率；(4)的数学期望。共3页第3页9五、(9分)已知随机变量和的概率分布如下，而且。（1）求的联合分布表；(2)求的概率分布；（3）判断与是否独立。六、(7分)设随机变量的概率密度为，求随机变量的概率密度。八、(8分)

4、设（X，Y）的概率密度为（1）分别求X边缘密度；（2）求数学期望。.七、(6分)设离散型随机变量的分布函数为且，求常数。共6页第4页共6页第5页9九、(10分)设工厂生产的某种设备的寿命（年）服从参数为的指数分布。工厂规定，设备在售出后的一年之内若损坏，可予以客户免费调换。如果工厂售出一台设备利润是1000元，调换一台设备厂方需花费300元，求工厂出售一台设备的期望利润。十、(7分)出版社排版的错误概率为0.0001，校对时有90%的错误得以更正。现有一本100万字的新书要出版，试用中心极限定理，求校对后错误大于20处的概率。（所求结果用标准正态分布函数的值表示）

5、十、（7分）设设表示这本书校对后错误的字数，则服从二项分布，即………2分则，………3分于是所求概率为=………5分=………7分共6页9《概率论》课程期末考试试题(A卷)解答及评分标准一、单项选择题(每题3分共18分)（1）A（2）B（3）D（4）B（5）C（6）C二、填空题（每题3分共15分）（1）被抽到的住户为有私家车的白领,但不是足球迷；（2）；（3）；（4）3；（5）12；三、（8分）解：四、（12分）解：（1），所有………….3分（2）………….6分9（3）=+………….9分（4）=………….12分五、（9分）解：（1）因为，再根据边缘概率与联合概率之间的关

6、系得出0101000………….4分（2）根据关系得出值在表中0101202则的概率分布为………….6分9（3）因为所以与不相互独立…………..9分六、（7分）解：由的密度函数知的有效取值范围是，从而的取值范围是，并且在的有效取值范围上是单调，则可利用定理直接求出的密度函数：………….3分由的反函数为，而且，………….5分所以的密度函数为………….7分七、（6分）解：因为，…………..4分得………….6分八、（8分）解：9（1）…………..2分于是…………..4分（2）…………..6分…………..8分九、（10分）解：因为得………….2分设用表示出售一台设备的净盈利

7、，则…………4分则………..8分所以………9分（元）………..10分9