集合的含义与表示好的

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1、第一课时集合的含义与表示一、集合的含义集合“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.思考：怎样理解数学中的“集合”？考察下列问题：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）棉湖二中高一（3）班的所有男同学；（4）我国古代四大发明思考1、数学中的集合含义如何描述？把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集。元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；集合通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.并规定：用花括号“{　}”表示集合任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成

2、一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的（确定性）思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的（互异性）思考3：我们班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）二、集合元素的三个特征讨论1：下列对象能构成集合吗？为什么？1、我国的小河流2、1,2,2,3这四个数字3、我们班上的高个子男生讨论2：集合{a,b,c,d}与{b,c,d,a}是同一个集合吗？三、元素与集合的关系思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在

3、集合A中？思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？四、重要数集N:自然数集(含0)即非负整数集N＋或N*:正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集五、集合的表示方法问题提出:用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“在平面直角坐标系中以原点为圆心，2为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？思考1：这两个集合分别有哪些元素？考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）-1，1思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1）{0，1，2，3

4、，4}；（2）{-1，1}思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？列举法思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，即注意：1、元素间要用逗号隔开；2、不管次序放在大括号内。理论迁移例1用列举法表示下列集合：（1）小于4的所有自然数组成的集合；（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；考察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？（1）R，且；（2）R，且思考3：上述两个集合可分别

5、怎样表示？（1）{R

6、}；（2）{R

7、}思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？描述法思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。即{x

8、P(x)}2、描述法就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。其一般形式为：{xI

9、p(x)}X为该集合的代表元素p(x)表示该集合中的元素x所具有的性质例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有根组成的集合;（2）由大于１０小于２０的所有整数组成的集合数形结合思想是数学学科里一种重要的数学思想，集合中的数形结合

10、主要体现在集合可以用Venn图表示。数学中，常用平面上封闭曲线的内部代表集合.A⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．⑶空集：不含任何元素的集合.记作．六、集合的分类思考1：与{}的含义是否相同？思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？思考3：集合与集合相同吗？xyo随堂练习用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1为半径的圆周上的点组成的集合；（3）所有奇数组成的集合；（4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.课堂小结1．集合的含义;2．集合元素的性质：确定性，互异

11、性，无序性；4．数集及有关记法；5.集合的表示方法:列举法、描述法、Venn图6.集合的分类：有限集、无限集、空集3.元素和集合的关系：属于，不属于