《平行线的判定》（人教）

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1、第五章·相交线与平行线5.2.2平行线的判定人民教育出版社七年级

2、下册（1）根据定义.（2）根据平行公理的推论.1.梳理旧知，引出新课如何判断两条直线是否平行？判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论（平行线的传递性）：2、平行线的画法：2.动手操作，归纳方法你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？2、平行线的画法：·ABCD2．动手操作，归纳方法你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？在画图过程中，三角板起到什么作用？2、平行线的画

3、法：2．动手操作，归纳方法ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.cab12同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）几何语言书写：两直线平行的判定(1):两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：下图中，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程∵∠1=∠2∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB∥CDB1ACDF32E（已知）（对顶角相等）（等量代换）（同位角相

4、等两直线平行）3．简单推理，得出判定方法2和判定方法3判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.abl12内错角相等，两直线平行。两直线平行的判定(2):几何语言书写：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）下图中，如果∠2+∠4=180°，能否得出AB∥CD?∵∠2+∠4=180°（已知）∠3+∠4=180°（邻补角的定义）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）E1AC342DBF∵∠2+∠4=180°（已知）∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∴∠2=∠1（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直

5、线平行）E1AC342DBF方法二：3．简单推理，得出判定方法2和判定方法3判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行。abl12两直线平行的判定(3):∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）几何语言书写：判定方法1同位角相等，两直线平行．判定方法2内错角相等，两直线平行．判定方法3同旁内角互补，两直线平行．平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行.例1如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？巩固新知（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？例2如图，BE是AB的延长线.解

6、：（1）AD∥BC.根据同位角相等，两直线平行；AE∥CD.根据内错角相等，两直线平行；AE∥CD.根据同旁内角互补，两直线平行.巩固新知（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）由∠D+∠A=180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？①∵∠2=∠6（已知）∴_____∥_____()②∵∠3=∠5（已知）∴_____∥_____()③∵∠4+_____=180o（已知）∴_____∥_____()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE巩固新知例3填空①∵∠1=_____

7、（已知）∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行巩固新知练习1：（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行如右图

8、巩固新知(3)从∠ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是。(1)从∠1=∠4，可以推出∥，理由是。(2)从∠2=∠，可以推出AD∥BC，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是。AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行3内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行如图巩固新知（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？归纳小结（2）你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗？（3）判定方法2和判定方法3是通过简单