《平行线的目标与判定》（浙教）

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1、浙江教育出版社七年级（下册）畅言教育《平行线目标与判定》同步练习◆一、巩固练习1.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系？2.如图所示，已知∠AOB于∠BOC互为邻补角，OD平分∠AOB，OE⊥OD，试问：OE是否平分∠COB？为什么？用心用情服务教育浙江教育出版社七年级（下册）畅言教育3.如图，DE+AB=AD，∠1=∠E，求证：（1）∠2=∠B；（2）若∠E+∠1+∠2+∠B=180°，则DE∥AB。4.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③。（1）若∠DEF=

2、200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.◆二、拓展提升5.如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？6.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C。用心用情服务教育浙江教育出版社七年级（下册）畅言教育5.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大

3、小；⑵∠PAG的大小。8.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．用心用情服务教育浙江教育出版社七年级（下册）畅言教育答案和解析一、巩固练习1.解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则∠B=∠1又∵AB∥DE，AB∥CF，∴CF∥DE∴∠E＝∠2∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE。解析：过关键拐点“做平行线”是常见的辅助线做法，构造出平行后利用新形成的内错角即可确定最终∠B＋∠E＝∠BCE的结论。2.解：①平分②∵∠EOB+∠BOD=90°∠COE+∠AOD=

4、180°-（∠EOB+∠BOD）=90°又∵∠BOD=∠AOD∴OE是否平分∠COB。解析：任意一组邻补角的内角平分线都是互相垂直的是常考的结论，结合邻补角互补及角平分线的定义即可得出。3.证明：（1）∠1=∠EDE=DC可得到AB=AC，即证得∠2=∠B（2）证∠1+∠2=90°，∠ECB=90°，再证∠D+∠A=180°即可。解析：由等角对等边、等边对等角可确定需要的AB=AC、∠2=∠B，再结合平行即可确定最终结论。4.解：（1）因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=20°；图①中的∠

5、CFE=180°－∠BFE，以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以则图③中的∠CFE度数是120°。（2）由（1）中的规律，可得∠CFE=180°－3α。解析：存在折叠则一定可以找到对应相等的角或线段，由此可确定∠CFE=120°，再结合（1）中规律即可确定∠CFE=180°-3α二、拓展提升用心用情服务教育浙江教育出版社七年级（下册）畅言教育5.解：GM∥HN理由：因为GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，所以∠MGF=∠BGF，∠NHE=∠CHE，又因为AB∥CD，所以∠BGF=∠CHE（两直线平行，

6、内错角相等），所以∠MGF=∠NHE.所以GM∥HN（内错角相等，两直线平行）。解析：由角平分线可得∠MGF=∠BGF，∠NHE=∠CHE，再由两直线平行内错角相等即可确定∠MGF=∠NHE，最后再根据内错角相等两直线平行即可确定GM∥HN。6.证明：∵∠1=∠2∴AF∥ED∴∠AFC=∠D∵∠A=∠D∴∠A=∠AFC∴AB∥CD∴∠B=∠C。解析：同位角相等两直线平行可确定AF∥ED，再由两直线平行可确定∠AFC=∠D，由此可得∠A=∠AFC，即可确定AB∥CD，最后由两直线平行内错角相等即可确定∠B

7、=∠C。7.解：96°，12°。解析：由两直线平行内错角相等再结合角平分线特点即可确定最终的96°、12°。5.解：∠A＝∠F.∵∠1＝∠DGF（对顶角相等）又∠1＝∠2　　∴∠DGF＝∠2　　∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）　∴∠DBA＝∠C（两直线平行，同位角相等）　又∵∠C＝∠D　　∴∠DBA＝∠D　∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F(两直线平行，内错角相等)。解析：由对顶角相等及等量代换可得∠DGF＝∠2，同位角相等两直线平行可得DB∥EC，又因为两直线平行同位角相等可得∠

8、DBA=∠C；同理推导出DF∥AC后即可确定∠A=∠F。用心用情服务教育