资源描述：
《2013寒假 6年级 第04讲 直线型面积1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第四讲直线型面积一知识点拨直线型面积求解是在以三角形、长方形、正方形、梯形等一些规则图形为基础上进行的。直线型面积求解最基本的思想是等积变形。AB共边三角形（等积变形、共高定理）CD1.等底等高的两个三角形面积相等；2.两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比,如左图SS::ab；123.两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；4.夹在一组平行线之间的等积变形，如右图SS；△ACD△BCD5.等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；6.三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；7.两个平行四边形高
2、相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比.用途：线段比与面积比之间的相互转化共角三角形（鸟头定理）两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在△ABC中，DE,分别是ABAC,上的点(或D在BA的延长线上，E在AC上)，如图，ADADEEBCBC用途：根据大（小）面积求小（大）面积1例题与方法例1如图，甲三角形的面积是80平方厘米，那么乙三角形的面积是多少平方厘米？2例2如图，甲三角形的面积是30cm，乙三角形的面积是多少？
3、例3如图，阴影部分的面积占最大三角形面积是____；例4如图，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是平方厘米．例5图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF的长的3倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？AEFBCD例6如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形ABC的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积例7如图在△ABC中，DE,分别是ABAC,上的点，且ADAB:2:5，AEAC:4:7
4、，S16平方厘米，求△ADE△ABC的面积．ADEBC2例8如图，三角形ABC被分成了甲、乙两部分，BDDC4，BE3，AE6，乙部分面积是甲部分面积的几倍？AE乙甲BCD2例9如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且ABAD:5:2,AEEC:3:2,S12cm,求△ABC的ADE面积．DAEBC例10如图，三角形ABC的面积为3平方厘米，其中ABBE:2:5，BCCD:3:2，三角形BDE的面积是多少？BAEACCD例11已知△DEF的面积为7平方厘米，BECEAD,2BDCF,3AF，求△ABC的面积．AFDBEC课堂练习1
5、.图中平行四边形的面积是分成3个三角形，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是____.2.图中三角形ABC中的甲、乙、丙、丁四个小三角形的面积相等。AB长3.6厘米，DB的长是____厘米；3.如图长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且2ANBN.那么，阴影部分的面积是多少？4.已知三角形ADE的面积是1,AD:AB=2:3,AE:AC=1:4,求三角形AED的面积.35.已知三角形ABC的面积是9,AD:AB=1:2,AE:EC=1:1,求三角形AED的面积.课后练习1.如图，在直角三角形ACD中，阴影部分的面积是10平
6、方厘米，AD=5厘米，AB=BC，DE=EC，线段AB的长度是.DECBA2.下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？3.如图，三角形ABC的面积是24，D、E和F分别是BC、AC和AD的中点．求三角形DEF的面积．AFEBCD4.如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是多少？ADEBC5.图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是
7、．ADGEBCF46.如图，S1,BC5BDAC,4ECDG,GSSEAF,FG.求SABCFGSAFEGSBCD7.如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BDAB；延长BC至E，使CE2BC；延长CA至F，使AF3,AC求三角形DEF的面积．FACEBD8.如图，平行四边形ABCD，BEABCF,2CBGD,3DCHA,4AD,平行四边形ABCD的面积是2，求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比．HABEGCDF9.如图，已知长方形ADEF的面积16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是多
8、少？AFCDBE5
