12、兀
13、V
14、a汁1.2.己知函数J(x)=x+]—x+a.⑴若G=o,求不等式的解集；⑵若方程几x)=兀有三个不同的解，求实数。的取值范围.解：(1)当G=o时，J[x)=x+l~x_1,x<—1,=<2x+1,—1W兀<0,、1,
15、兀20.所以当*一1时，夬朗=一1<0,不合题意；当一1W兀V0时，./U)=2x+120,解得一*W*0；当兀20时，yu)=i>o,符合题意.综上可得yu)2o的解集为一*,+8)(2)设m(x)=
16、x+1
17、—
18、x
19、,y=u(x)的图象和y=x的图象如图所示.y-7/y=x/r=«(«)/0x-1易知j=m(x)的图象向下平移1个单位以内(不包括1个单位)，与y=x的图象始终有3个交点，从而一IvqvO.所以实数g的取值范围为(一1,0).3.(2018-兰州市诊断考试)已知函数fix)=ylx+\+x-3~m的定义域为R.(1)求m的取值范围；(2)若加的最大值为〃，解
20、关于x的不等式：
21、x—3
22、—2xW2n—4.解：(1)因为函数7U)的定义域为R,所以x+l+x-3-m^0恒成立.设函数g(兀)=*+1
23、+*—3
24、,则m不大于函数g(兀)的最小值，又*+1
25、+*—3
26、2
27、(兀+1)—(兀-3)1=4,即g(x)的最小值为4.所以mW4.⑵当加取最大值4时，原不等式等价于*一3
28、—加£4,尤$3［x<3所以］或］―,x—3—2xW4〔3—兀一2尢W4解得兀$3或一*Wxv3.所以原不等式的解集为
29、•.1.(2018-云南省第一次统一检测)已知函数^x)=x+a+x-2的定义域为实数集R.(1)当a=5时，解关于兀的不等式夬力>9；(
30、2)设关于兀的不等式问3—4
31、的解集为A,B={/R
32、
33、2x-l
34、W3}，如果AUB=A,求实数a的取值范围.解：(1)当a=5吋，y(兀)=
35、兀+5
36、+
37、兀一2
38、.①当兀22时，由fix)>9f得lr+3>9,解得兀>3;②当一5WM2时，由fix)>9f得7>9,此时不等式无解；③当x<—5时，由./(兀)>9,得一2x—3>9,解得xv—6.综上所述，当°=5时，关于兀的不等式fix)>9的解集为{x^Rx<-6或Q3}.(2)因为AUB=At所以BQA.又B={%eR
39、
40、2x-11^3}={%eR
41、-1,关于兀的不等式J(x)^x~4的解集为4,所以当一时，fix)^：
42、x~4恒成立.由7U)Wk-4
43、得
44、x+d
45、W2.所以当一1W兀W2时，
46、x+a
47、W2恒成立，即一2—x恒成立.所以实数a的取值范围为［一1,0］.2.(2018-湖北省七市(州)联考)已知函数几丫)=*一2
48、+2,g(x)=mx(m^R).⑴解关于x的不等式几丫)>5；⑵若不等式y(x)2g(x)对任意xER恒成立，求m的取值范围.解：(1)由fix)>5,得
49、x—2
50、>3,所以兀一2v—3或兀一2>3,解得x<—1或兀>5.故原不等式的解集为{小<一1或x>5}.(2)由得x~2+2^mx对任意x^R恒成立，当x=0时，不等式420恒成立，Ir—21+2当尢H0时
51、，问题等价于加W—对任意非零实数恒成立，Ix—21+2
52、x—2+21因为一2—帀一=1,所以加W1,即加的取值范围是(一8,1Ji能为提铢.1.(2018•湖北黄冈三月调研)已知函数J(x)=2x~a+2x~1(aeR).(1)当g=—1时，求J(QW2的解集；_11⑵若、心底
53、2卄1
54、的解集包含集合㊁，1,求实数。的取值范I韦1・解：(1)当a=-时，/(x)=
55、2x+l
56、+
57、2x-l
58、,./U)W2=>x+^+兀一*W1,上述不等式的几何意义为数轴上点兀到两点一*,+距离之和小于或等于1,则一即原不等式的解集为111T2.⑵因为夬x)W
59、2t+l
60、的解集包含£1所以当x
61、e1时，不等式用：)W
62、2x+l
63、恒成立,1所以当兀丘2»1时，2丫一a
64、+2x—1W2x+1上恒成立.1所以2x—2WgW2x+2在兀三2»1上恒成立,所以(2兀一2)maxWaW(2x+2)min(xW*，1),所以0WaW3.2.(2018-山西太原楔拟)已知函数fix)=
65、a—al+毎(°工0).⑴若不等式夬兀)一/U+加)W1恒成立，求实数加的最大值；⑵当时，函数g(x)=/(x)+
66、2x—l
67、有零点，求实数G的取值范围.解：(1)因为/U)=
68、
