3、(3兀、若/«)=!,则.^+―J=()B.-1A.—2C.1D.2解析：选B.因为函数f(x)=Asin(cox+<^)(/(>0,e>0,0<0<-?-)的周期为n,所以T=^—=n,得a)=2,2CO从而由/(a)=1,=—/sin(2a+°)=—1.3.最小正周期为n且图象关于直线专对称的函数是（）解析：选B.由函数的最小正周期为口，可排除C.由函数图象关于直线x=y对称知，该直线过函数图象的最高点或最低点，对于A,因为sin（2x¥+£j=sinn=0,所以选项A不正确.对于D,sin（2><¥-£
4、~）=sin£~=¥，所以D不正确，对于B,sin（2x£~—¥~）=sin*"=1,所以选项B正确，故选B.4.（2017-高考全国卷【II）函数/（x）=
5、sin（x+j）+cos（x—的最大值为（）ctD-5_tnnnn6n角牛析：选A.因为cos(x—=cos[(x+—)——]=sin(x+—),所以/(x)=§sin(x+丁)，于疋/(x)的最大值为£,故选A.5.(2018-石家庄教学质量检测(二))已知函数J{x)=数尹=2/W+/(x)的一个单调递减区间是()"Ji7兀］卫，irjA.C.—+
6、2cos解析:选A.由题意，得/(x)=2cos(2x+閔,所以y=2/(x)+/(x)=2sin=2^/2sinl2x+.nn3n.由2An+p"W2x+丁+p-伙WZ),得《n+令0WE+等伙EZ),所以y=2f(x)+f(x)的一个单调递减区间为令n7_n12；~12,故选A.6.比较大小：sin(—亟sin(-育•解析：因为y=sinx在一号，0上为增函数且一器〉一讣，故sin(—f》＞sin(-肘7•若函数/(x)=2coscox答案：＞的最小正周期为T,re(i,3),则正整数®的最大值为解析：因
7、为厂=乎，re(i,3),所以1<—<3,即a)<2n.to3所以正整数CD的最大值为6.答案：68.已知/(x)=sin2r—萌cos2x,若对任意实数xW(0,jiT，都有金)1＜加，则实数加的取值,所以(2x-y)e[-y,y范围是解析：因为/(x)=sin2r—Q5cos2x=2sin,2x—E~),xW所以所以l/(x)
8、=
9、2sin(2x—#)所以m三书.⑴求金)的最小正周期;7T7T~1I(2)求证:当兀丘—才,才时,—y解：(1)f{x)=^cosZv+I'sin2x—sin2xsin2x+爭
10、cos2x=sin(2x所以./(x)的最小正周期T=^-=n.、„>nn(2)证明：因为一才WxW才，nn5n所以一T<2x+y^—nn1所以sin(2x+"^")5:sin(—"^)=—2*所以当xE[-y,为时，.心)2—*.10.(2018-合肥市笫二次教学质咼检测)已知函数/(X)=sin—cos^x(co>0)的最小正周期为兀.⑴求函数y=f(x)图象的对称轴方程；(2)讨论函数/(x)在0,—上的单调性.解：(1)因为fix)=sincox~cos且T=口，所以w=2.于是，f(x)=y[2TT
11、TTTT3TT.令2x-y=Arn+y(^GZ),得伙WZ),即函数/(x)图象的对称轴方⑵令2&口一号W2x—专W2£n+号伙WZ),得函数f{x)的单调递增区间为kn—kn4—^-(kWZ)・注意到0,,所以令斤=0,得函数./(x)在0,号上的单调递增区间为o,¥"］；同理，其单调递减区间为2•能为提铢，1.己知函数f（x）=
12、tan^x—-
13、»则下列说法正确的是（）A..心）的周期是*B..心）的值域是{>GR,且yHO}C.直线x=^-是函数/（X）图象的一条对称轴D..心）的单调递减区间是（2幺兀
14、一¥，2—+今，圧Z解析:D.函数/(x)=的周期为T=~y=2n,2故A错误函数./（兀）=选的值域为［0,+8）,故B错误;n2nkm亍一石=亍工亍'UZ,即x=¥不是.◎）的对称轴，故C错误;人n1口一令An—亍<尹—石，kW%,解得[lkn25+*]kCZ,所以函数・/（x）的单调减区间2nn—二一,2kn+T，Z：ez,故D正确.2.（2018-武汉市武昌区调研考试）若/（x）=cos2x
