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1、第卷第期周口师专学报年月丫。产维柯西不等式的证明与应用数例王化栋数学系·。。二,、称为维柯西不等式其中不等式丫乞月厂如丫火夕火二一。”竺一一,,号当且仅当二上时成立汤〔,’咎。压提‘一提内。下面给出维柯西不等式的证明与应用题例证明应用数学归纳法二,二、“·么,“二当时左边右边,当时“,。左边一么么一
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7、别是…取数作为量A的近似值间取何值才能使与朴(k2-,n。:)之差的平方和为最小一解此间题就是求函数f(x)=(x一a:么+x一a:乞+一a。艺)()…+(x)的最小值点。利用柯西不等式,有·;2:”x=x一a+x一a:2+x一af)())…+()((=一a、2+x一a:‘+一‘’二[(x)()…+长x)〕l(12+22++22)x一a:2+x一a:2+义一a。“…[()()…+()1n[(x一a:)+x一a:)++x一‘乞(…()〕七n[nx一(a:+a:+…+氏)〕2nnx一a,+a:+…+‘)]么设g(x)二[(茗(x)之。,据,函
