压杆稳定性实验

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1、压杆稳定性实验工程实际中，失稳破坏往往是突然发生的，危害性很大，因此充分认识压杆的失稳现象，测定压杆的临界载荷，具有十分重要的工程意义。一、试验目的1．测定两端铰支细长压杆的临界载荷Fcr，并与理论值进行比较，验证欧拉公式。2．观察两端铰支细长压杆的失稳现象。二、设备和仪器1．力学实验台；2．百分表（或电阻应变仪）；3．游标卡尺、钢板尺。三、试样弹簧钢（60Si2Mn）制成的矩形截面细长杆，经过热处理00(870C淬油，480回火)。两端制成刀刃，以便安装在试验台的图7.1F-w曲线V形支座内。试样名义尺寸

2、：4mm×20mm×300mm。四、实验原理对于轴向受压的理想细长直杆，按小变形理论其临界载荷可由欧拉公式求得：2πEIF=cr2(µl)式中：E为材料的弹性模量，I为压杆横截面的最小惯性矩，l为压杆的长度。µ为长度系数，对于二端铰支情况，µ=1。当载荷小于Fcr时，压杆保持直线形状的平衡，即使有横向干扰力使压杆微小弯曲，在撤除干扰力以后压杆仍能回复直线形状，是稳定平衡。当载荷等于Fcr时，压杆处于临界状态，可在微弯情况下保持平衡。如以压力F为纵坐标，压杆中点挠度w为横坐标。按小变形理论绘出的F-w图形可由

3、二段折线OA和AB来描述，如图7.1所示。而实际压杆由于不可避免地存在初始曲率，或载荷可能有微小偏心，以及材料不均匀等原因，在加载初始就出现微小挠度，开始时其挠度w增加较慢，但随着载荷增加，挠度也不断增加，当载荷接近临界载荷时，挠度急速增加，其F-w曲线如图7.1中OCD所示。实际曲1线OCD与理论曲线之间的偏离，表征初始曲率、偏心以及材料不均匀等因素的影响，这种影响愈大，偏离也愈大。显然，实际曲线的水平渐进线即代表压杆的临界载荷Fcr。工程上的压杆都在小挠度下工作，过大的挠度会产生塑性变形或断裂。仅有部分

4、材料制成的细长杆能承受FF较大的挠度使载荷稍高于Fcr（如图7.1中虚线DE所示）。实验测定临界载荷，可用百分表测杆中点处挠度w，如图7.2(a)所示。绘制F-w曲线，作F-w曲线的水平渐tb近线就得到临界载荷Fcr。当采用百分表测量杆中点挠度时，由于压杆的弯曲lR1R2方向不能预知，应预压一定量程，以给杆向左、右弯曲留有测量余地。由于弯曲变形的大小也反映在试件中点的应变上，w所以，也可在杆中点处两侧各粘贴一枚应变片，见图7.2(b)，将它们接成半桥，记录应变仪读数εdu，绘制FF-ε曲线，作F-ε曲线的水

5、平渐近线，就得到临界载(a)（b）dudu百分表法电测法荷Fcr。若用电测法测量杆中点应变时，被测量应变ε应包图7.2压杆稳定实验装置简图含二个部分，即轴力引起的应变和附加弯矩引起的应变：ε=ε+εFM若将二个应变片作为工作片组成半桥，注意到二侧弯曲应变符号相异，则有：ε=2εduM可见此时已消除了由轴向压力产生的应变，其读数就是测点处由弯矩M产生的真实应变的两倍。因此由弯矩产生的测点处的正应力为：ttMFw22εduσ===Eε=E（7.1）II2即EIw=ε（7.2）duFt由上式可见，在一定的荷载F作

6、用下，应变仪读数ε的大小反映了压杆挠度w的大小，du因此可用电测法来确定临界载荷Fcr。2五、实验步骤1．测量试样尺寸用钢板尺测量试样长度L，用游标卡尺测量试样上、中、下三处的宽度b和厚度t，取其平均值。用来计算横截面的最小惯性矩I。2．拟定加载方案，并估算最大容许变形如采用百分表或电阻应变仪测量杆件中点变形，在初载荷F0（200N）到0.8Fcr间的范围内，曲线比较陡直，宜采用分级加载（4~5级），进行载荷控制；载荷每增加一级∆F(如100N)，即测定一个相应的变形量（挠度w或应变仪读数ε）。当接近失稳时

7、，变形量快速增加，此du时应改为位移控制；挠度w每增加一定数值（如0.10mm），或应变仪读数ε每增加一定读du数（如20µε）时，即读取一个相应的载荷数F。i取许用应力[σ]=200MPa，计算临界载荷理论值：2πEIF=cr()2µl按下列公式估算容许最大挠度w或容许最大应变仪读数：maxFFwcrcrmax+≤[]σ（百分表测变形时）btWFEεcrdumax+≤[]σ（应变仪测变形时）bt23．安装试样，准备测变形仪器，加初载荷，记录初读数。试样两端应尽量放置在上、下V形座正中央。根据实验室设备条件

8、确定实验方案。若用百分表测挠度，可如下进行：加初载荷（如200N），安装百分表，使表测杆在试样正中位置，预压约5mm，调整表盘，使小指针指整数时，大指针在“0”附近，记录百分表读数。若用应变仪测变形，可如下进行：将试样两侧的应变片组成半桥，加载前调试电桥平衡。加初载荷（如200N）后，记录应变仪读数。4.力传感器接线、设置参数。力传感器接线；3设置应变仪测力通道参数：校正系数，载荷限值；设置应变仪测应变通道参数：