压杆的平衡稳定性分析与压杆设计

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1、第14章压杆的平衡稳定性分析与压杆设计14－1关于钢制细长压杆受力达到分叉载荷之后，还能不能继续承载，有如下四种答案，试判断哪一种是正确的。（A）不能，因为载荷达到临界值时，屈曲位移将无限制地增加；（B）能，压杆一直到折断时为止都有承载能力；（C）能，只要横截面上的最大应力不超过一定限度；（D）不能，因为超过分叉载荷后变形不再是弹性的。正确答案是C。14－2图示a、b、c、d四桁架的几何尺寸、杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四桁架所能承受的最大外力FPmax有如下四种结论，试判断哪一种是正确的。（A）；（B）；（C）；（D）。习题14

2、-2图正确答案是A。习题11-2解图习题11-3图解：各杆内力如解图所示，由各受杆内力情况可知，应选答案（A）。习题14-3图14－3图示四压杆均为圆截面直杆，杆长相同，且均为轴向加载。关于四者分叉载荷大小有四种解答，试判断哪一种是正确的（其中弹簧的刚度较大）。（A）；（B）；（C）；（D）。正确答案是D。解：图（b）上端有弹性支承，故其临界力比图(a)大；图(c)下端不如图(a)刚性好，故图(c)临界力比图(a)小；图(d)下端弹簧不如图(c)下端刚性好，故图(d)临界力比图(c)小。14－4一端固定、另一端弹簧侧向支承的压杆。若可采用欧拉公式，试确

3、定其中长度系数的取值范围为（A）；（B）；（C）；（D）。正确答案是B。解：因为弹性支座比自由端刚性好，比铰支刚性差。习题14-5图14－5图示正三角形截面压杆，两端球铰约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值时，试问压杆将绕着截面上哪一根轴发生屈曲，表述有四种。（A）绕y轴；（B）绕过形心C的任意轴；（C）绕z轴；（D）绕y轴或z轴。正确答案是B。解：因为过正多边形截面形心的任意轴均为形心主轴，且惯性矩相等。14－6同样材料、同样载面尺寸和长度的两根管状大柔度压杆，两端由球铰链支承，承受轴向压缩载荷，其中管a内无内压作用，管b内有内压作用。关于二

4、者横截面上的真实应力与、临界应力与之间的关系，有如下结论，试判断哪一结论是正确的。（A），；（B），；（C），；（D），。正确答案是D。解：，（p为内压，D为管径，为壁厚，A为管横截面积），选（D）。14－7提高钢制大柔度压杆承载能力有如下方法，试判断哪一种是最正确的。（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿截面两形心主轴方向的柔度相等；（B）增加横截面面积，减小杆长；（C）增加惯性矩，减小杆长；（D）采用高强度钢。正确答案是A。解：由大柔度压杆临界力公式：中各量可知；另外各种钢的弹性模量E值差别不大。14－8根据压杆稳定设计准则，压杆的许可载荷。当横截

5、面面积A增加一倍时，试问[FP]将按下列四种规律中的哪一种变化？（A）增加一倍；（B）增加两倍；（C）增加1/2倍；（D）[FP]随着A的增加呈非线性变化。正确答案是D。由于，柔度而临界应力或所以，不存在线性关系，非线性关系，选D。14－9图示结构中两根柱子下端固定，上端与一可活动的刚性块固结在一起。已知l=3m，直径d=20mm，柱子轴线之间的间距a=60mm。柱子的材料均为Q235钢，E=200GPa，柱子所受载荷FP的作用线与两柱子等间距，并作用在两柱子所在的平面内。假设各种情形下欧拉公式均适用，试求结构的分叉载荷。(d)(c)(b)(a)习题1

6、4-9图解：本题可能的失稳方式有四种，如解图所示图（a）两杆分别失稳=0.5单根图（b）两杆作为整体绕y轴失稳=2图（c）两杆作为整体绕z轴失稳=2图（d）两杆共同沿z方向（或沿y方向）平稳失稳，由杆的绕曲线可见，对于长度，可视作一端固定，一端自由，即：，故对于全长l，=1比较（1）（2）（3）（4）后知图(b)临界力最小：N即两杆共同绕y轴失稳时的临界力最小（图b）。14－10图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度l=800mm，两端可视为球铰链约束，材料为Q235钢，试：1．求托架的临界载荷FPcr。2．若已知工作载荷FP=70kN，并要求杆AB

7、的稳定安全因数[n]st=2.0，校核托架是否安全。3．若横梁为No.18热轧工字钢，=160MPa，试问托架所能承受的最大载荷有没有变化。解：习题14-10图1．①（图（a）），（1）②mm，中柔度杆MPa(a)kNkN2．当已知工作载荷为170kN时已大于临界载荷，不安全。下面为凑原书答案，将已知工作载荷改为：FP=70kN由（1），kN，不安全。3．条件=160MPa意谓着既要保证CD强度，又要保证AB杆稳定。CD梁中：，，，，下面校核工字钢翼缘与腹板交界点应力（忽略轴力影响）：（mm）（mm）MPamm3MPaMPaMPaMPaFPcr取73.

8、5kN，减小。14－11图示长l=150mm、直径d=6mm的40Cr钢制微型圆轴，在温度为℃