压杆的稳定性分析与设计课件.ppt

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1、工程力学解题指南2005年11月24日(11)返回总目录压杆的稳定性分析与设计第11章材料力学图示长l=150mm、直径d=6mm的40Cr钢制微型圆轴，在温度为t1=－60℃时安装，这时，轴既不能沿轴向移动，又不承受轴向载荷；温度升高时轴和架身将同时因热膨胀而伸长，轴材料线膨胀数α1＝1.25×10－5/℃，架身材料的线膨胀系数α2＝7.5×10－6/℃。40Cr钢的σs=600MPa，E=210GPa。若规定轴的稳定工作安全因数［n］st=2.0，且忽略架身因受力而引起的微小变形，试校核当温度升高到t2=60℃时，该轴是否安全。解：1.计算轴的受力：温升时，由于α1>α2使轴受压力F

2、N。该力无法由平衡方程求得，所以需要借助于变形协调条件变形谐调方程为：FNFN由此解出：第1类习题确定压杆的临界力、校核压杆的稳定性FNFN2.计算轴的柔度，判断压杆类型属细长杆属细长杆轴属于细长杆图示长l=150mm、直径d=6mm的40Cr钢制微型圆轴，在温度为t1=－60℃时安装，这时，轴既不能沿轴向移动，又不承受轴向载荷；温度升高时轴和架身将同时因热膨胀而伸长，轴材料线膨胀数α1＝1.25×10－5/℃，架身材料的线膨胀系数α2＝7.5×10－6/℃。40Cr钢的σs=600MPa，E=210GPa。若规定轴的稳定工作安全因数［n］st=2.0，且忽略架身因受力而引起的微小变形，

3、试校核当温度升高到t2=60℃时，该轴是否安全。第1类习题确定压杆的临界力、校核压杆的稳定性3.校核压杆的稳定性轴属于细长杆FNFN结论：轴的稳定性不安全。图示长l=150mm、直径d=6mm的40Cr钢制微型圆轴，在温度为t1=－60℃时安装，这时，轴既不能沿轴向移动，又不承受轴向载荷；温度升高时轴和架身将同时因热膨胀而伸长，轴材料线膨胀数α1＝1.25×10－5/℃，架身材料的线膨胀系数α2＝7.5×10－6/℃。40Cr钢的σs=600MPa，E=210GPa。若规定轴的稳定工作安全因数［n］st=2.0，且忽略架身因受力而引起的微小变形，试校核当温度升高到t2=60℃时，该轴是否

4、安全。第1类习题确定压杆的临界力、校核压杆的稳定性图示结构中AB为圆截面杆，直径d=80mm，杆BC为正方形截面，边长a=70mm，两杆材料均为Q235钢，E=200GPa，两部分可以各自独立发生屈曲而互不影响。已知A端固定，B、C为球铰，l=3m，稳定安全因数［n］st=2.5。试求此结构的许可载荷［FP］。F´PF"P解：这一结构中的两根杆都是压杆，二者独立发生屈曲。F´P＝F"P＝FP1.计算两根杆的柔度AB杆：一端固定、另一端铰链约束，BC杆：两端均为铰链约束，第2类习题确定压杆的许可载荷F´PF"PAB杆：BC杆：2.计算临界载荷两杆材料相同，柔度大的压杆容易屈曲，所以AB杆将

5、先于BC杆失稳。于是，结构的临界力为：图示结构中AB为圆截面杆，直径d=80mm，杆BC为正方形截面，边长a=70mm，两杆材料均为Q235钢，E=200GPa，两部分可以各自独立发生屈曲而互不影响。已知A端固定，B、C为球铰，l=3m，稳定安全因数［n］st=2.5。试求此结构的许可载荷［FP］。第2类习题确定压杆的许可载荷F´PF"P3.确定许可载荷应用稳定性设计准则图示结构中AB为圆截面杆，直径d=80mm，杆BC为正方形截面，边长a=70mm，两杆材料均为Q235钢，E=200GPa，两部分可以各自独立发生屈曲而互不影响。已知A端固定，B、C为球铰，l=3m，稳定安全因数［n］s

6、t=2.5。试求此结构的许可载荷［FP］。第2类习题确定压杆的许可载荷图示梁及柱的材料均为Q235钢，E=200GPa，σs=240MPa，均布载荷q=24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。解：1．首先求解超静定问题。因为AB为超静定梁，所以需要解除C处的多余约束，代之以FRC。由变形谐调条件，有：物性关系：对于CD柱，承受轴向压缩，其变形量为对于AB梁，由型钢表查得，均布载荷q和约束力FRC作用下，梁中点C处的挠度为FRC第3类习题稳定与超静定的综合问题解：1．首先求解超静定问题。因为AB为超静定梁，所以需要解除C处的多余约束，代之

7、以FRC。由型钢表查得工字钢和角钢的几何性质No.16a工字钢：Iz=1130cm4，Wz=141cm32No.63×63×5角钢：iy=1.94cm,FRCF´RC图示梁及柱的材料均为Q235钢，E=200GPa，σs=240MPa，均布载荷q=24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。第3类习题稳定与超静定的综合问题解：1．首先求解超静定问题。FRCF´RC图示梁及柱的材料均为Q