第23讲导数的概念及其运算

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1、2013届高三数学高考第一轮复习教案第23课导数的概念及运算一、考纲要求：(1)理解导数概念及其几何意义(2)能利用导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数的导数二、知识结构：1、导数的概念函数在处的瞬时变化率是我们称它为函数在处的导数，记作导函数2、导数的几何意义：曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，即k＝(x0)切线方程为导数的物理意义：位移函数s=s(t)在t0处的导数是函数s=s(t)在时刻t0时的瞬时速度。即速度函数在t0处的导数是函数v=v(t)在时刻t0时的瞬时加速度。即3

2、、导数的运算：52013届高三数学高考第一轮复习教案⑴基本函数的导数公式：①②；③；④；⑤；⑥⑦⑧⑵导数的四则运算法则：设均可导，则①和、差的导数：；②积的导数：；（C为常数）；③商的导数：⑶复合函数的导数：设均可导，则复合函数可导，且三、考点分析与典型例题：考点一：导数的定义例1、设函数在处可导，则等于（）A．B．C．D．52013届高三数学高考第一轮复习教案变式：设函数在处可导，则=（）A．B．2C．4D．-2考点二：导数的运算例2、求下列函数的导数⑴⑵⑶⑷练习：1、《学案》P48变式22、函数在处的导数值为()A.0B.C.

3、200D.100!3、已知，则等于()A.0B.–2C.2D.–4考点三：导数的几何意义和物理意义例3、已知曲线⑴求曲线在处的切线方程⑵求曲线过点(3,9)的切线方程52013届高三数学高考第一轮复习教案求曲线的切线方程要注意：分清是“在某点处”的切线方程还是“过某点”的切线方程：⑴若是求曲线上在点处的切线的方程，则点为切点，相应地切线方程为。⑵若是求曲线上过点的切线的方程，法一：把切点设为，相应地切线方程为，再把点代入切线方程，把解出来，有几个就有几条切线方程。法二：把切点设为，由斜率相等和点在曲线上，建立方程组解出，再得切线方

4、程。练习：4、设，则它与x轴交点处的切线的方程为___5、如果质点A按规律s＝2t3运动，则在t＝3s时的瞬时加速度为A．18　　B．24　　C．36　　　D．546、曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A．e2B．2e2C．e2D．52013届高三数学高考第一轮复习教案7、已知直线与曲线切于点(1,3)，则的值为A．3B．－3C．5D．－58、设函数f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f'(x)的最小值为－12。求a，b，c的

5、值。9、设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为A．B．C．D．1四、归纳反思：《学案》P48五、课后作业：《课时作业》P2321-65