导数的概念及其运算(IV)

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1、第十六课时导数的概念及其运算内容要求ABC导数的概念√导数的几何意义√导数的运算√…………三年2考高考指数:★★★1.函数平均变化率：函数在区间上的平均变化率为_______________.2.导数的定义及其几何意义(1)定义：设函数y=f(x)在区间(a,b)上有定义，x0∈(a,b)，当Δx无限趋近于0时，比值=________________无限趋近于一个常数A，则称常数A为函数f(x)在x=x0处的导数，记作f′(x0).(2)导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数的几何意义是曲线y

2、=f(x)在点_____________处的切线的斜率.(x0,f(x0))3.基本初等函数的求导公式基本初等函数求导公式(C)′=__(xα)′=_________(α为常数)(sinx)′=_____(cosx)′=_______(ex)′=___(ax)′=______(a＞0,且a≠1)(lnx)′=___(logax)′=____________(a＞0,且a≠1,x>0)0αxα-1cosx-sinxexaxlna4.导数的运算法则若y=f(x)，y=g(x)的导数存在，则(1)［Cf(x)］

3、′=Cf′(x)(C为常数)；(2)[f(x)±g(x)]′=________________；(3)[f(x)·g(x)]′=_______________________；(4)[]′=____________________(g(x)≠0).f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)+f(x)g′(x)导数的运算【例1】求下列函数的导数.①②③④变式:（1）（2）【例2】已知曲线；（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程；（3）求曲线的平行于直线的切线方程.导数的几何意义1.曲线y=-

4、x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为__________.2.曲线上任一点处的切线与直线分别相交于A，B两点，O是坐标原点，则△OAB的面积是_______.3.曲线C:在处的切线方程为__________.4.若存在过点的直线与曲线和都相切，则________.巩固练习：小结反思本节课重点解决了：（1）函数的导数的求法；（2）利用导数的几何意义求切线方程。耐热钢埋刮板输送机链轮链条厂电热管电加热管烘箱不锈钢软管耐热钢埋刮板输送机链轮链条厂电热管电加热管烘箱不锈钢软管