《公式法》教案

《《公式法》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《公式法》教案1教学目标1．了解运用公式法分解因式的意义，掌握用平方差分解因式．2．了解提公因式法分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式．教学重点运用平方差公式分解因式．教学难点灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式，正确判断因式分解的彻底性．教学过程(一)创设问题情境，引入新课在前两节课中我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式．如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？大家先观察下列式子，(1)(

2、x+5)(x-5)=______(2)(3x+y)(3x-y)=_____(3)(1+3a)(1-3a)=_____得出乘法公式(a＋b)(a-b)＝a2-b2(1)左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2-b2＝(a＋b)(a-b)(2)本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——运用公式法．(二)引导学生自学探究两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．公式特点公式左边的特点①有两项组成．②两项的符号相反．③两项都可写成数(或式)的平方的形式．例1把下列各式因式分解：(1)25-16x2；解：(1)25-

3、16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)；例2把下列各式因式分解：(1)9(m+n)2-(m-n)2；(2)2x3-8x．解：(1)9(m+n)2-(m-n)2=[3(m+n)]2-(m-n)2=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)；(2)2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-22)=2x(x+2)(x-2)．若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式，直到不能分解为止．(三)课堂小结

4、：这节课中你有什么收获？1．满足什么条件的多项式才可运用平方差公式分解因式？2．公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a，b表示什么？3．分解因式要注意哪些问题？(1)有公因式时，先提公因式，再应用平方差公式．(2)运用平方差分解因式，当第一项系数是负数的时候，应该先提“—”号或者利用加法交换率交换位置，然后再分解因式．(3)分解要彻底(4)第一项为负时可用加法交换律交换位置或者提出负号．《公式法》教案2教学目标知识目标：会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法．能力目标：(1)培养学生换元的思想，养成严密的思维习惯，

5、进一步培养学生观察能力、分析能力和概括能力．(2)培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神．情感目标：(1)通过对形式不同的问题解答，激发学生的学生的学习兴趣，使全体学生积极参与，体验到成的喜悦．(2)引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展和变化．教学重、难点：教学重点：用完全平方公式分解因式教学难点：灵活运用完全平方公式分解因式教学过程：一、复习引入，提出课题(1)做一做：把下列各式分解因式(学生上台板演)(1)ax4－ax2(2)16m4－n4ax4－ax2=ax2(x+1)(x－1)16m4－n4=(4m2)2－(n2

6、)2=(4m2+n2)(4m2－n2)=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n)估计有部分学生只是把多项式分解到(4m2+n2)(4m2－n2)的形式，教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止．(2)考一考a、除了平方差公式外，还有那些公式？b、如何表示？(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2c、怎样用语言表述？d、把公式应该怎么写？教师板书a2+2ab+b2=(a+b)2a2－2ab+b2=(a－b)2e、用语言怎么表达？f、教师引出课题．二、整理新知，形成结构1、填写下表(若某一栏不适用，请填入不是，并

7、说明理由)多项式是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(a－b)2x2－6x+9是a表示x，b表示3(x－3)24y2+4y+11+4a2x2++1+m+m24y2-12xy+9x2(2x+y)2－6(2x+y)+9先出现表格的部分内容，然后逐渐出示多项式，由学生抢答．进行小组比赛．要求学生暴露思维过程：如x2－6x+9，因为由第一项可知道a=x，由第三项可知b=3，而且2ab=2×3x刚好等于中间项．所以这多项式是完全平方式．因为中间项符号为负，所以多项式可分解为(x－3)2．2、反思：(1)观察第三列可发现a、b各表示什么

8、，学生观察讨论总结可得a、b可以表示单项式，多项式．(2)猜测部分学生能理解a、b可表示单项式和多项式．由于在公式中有字母a、b，被分解的多项式中往往也含有字母a、b，学生非常容易混淆，部分学