九上 21.2.2 公式法（一）.2.2 公式法》教案

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1、解一元二次方程公式法（第1课时）教学设计安徽省淮南市凤台县桂集中学栾登振教学时间2016年9月5日课题21.2.2公式法课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.过程方法1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.3.提高学生的运算能力，并养成良

2、好的运算习惯.情感态度1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心.教学重点求根公式的推导，公式的正确使用教学难点求根公式的推导教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？二、探究新知活动1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？；4x2-6x-3=0活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：1.移项得到4x2-6x=3，2.二次项系数化为1得到3.配方得到4.写成（x+m）2=n形式得到,教师提出问题，学生思考.学生观察思考尝试回答学生

3、对比进行配方，通过自主探究，合作交流，展开对求根公式的推导让学生尝试对的值进行分析为推导公式作铺垫，激发学生探索欲望学生回顾配方法的解题思路，从数字系数过渡到字母系数进行配方，推导公式对比探究，结合字母表示数的特点，尝试推导求根公式，培养学生发现问题的能力通过学生亲自解方程的感受与经验，体会数式通性，为感受数学的严谨性和数学结论的确定性.对x2+x+（）2=-+（）2（x+）2=注意：（x+）2=是否可以直接开平方？活动3.对（x+）2=观察，分析，在时对的值与0的关系进行讨论活动4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.活动5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0.活动6.

4、总结使用公式法的一般步骤：把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号求出的值，方程，当Δ＞0时，有两个不等实根；Δ=0时有两个相等实根；Δ<0时无实根.在≥0的前提下把a，b，c的值带入公式x=进行计算，最后写出方程的根.三、课堂训练1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=02.课本例23.请几位同学到黑板上做p12:练习第1大题6道题四、小结归纳本节课应掌握：1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根2.用求根公式求一元二次方程的根3.一元二次方程求根公式适

5、用于任意一个一元二次方程.五、作业设计必做：P17：4、5补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？学生尝试归纳，师生总结学生初步使用公式，教师规范板书。之后总结使用公式步骤学生独立完成，教师巡回检查，师生集体订正学生归纳

6、，总结阐述，体会，反思.并做出笔记.的值的情况具有不确定性进行讨论为以后熟练使用公式打基础使学生熟练使用本节课知识解题加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的学习习惯加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系.教学反思本节课开始通过一个解方程的例子让学生回顾用配方法解方程的过程，同时为下一步推导公式做准备，得出公式后通过反复训练及对比让学生感受到公式法的优越性，同时避免直接出示一般式让学生推导公式带来难度，符合从特殊到一般的教学规律，便于学生掌握。在教学过程中，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生交流合作在探究过程中进行，并获得数学活动的经验，提高发现和创新的能力。在教学过程中要时刻体

7、现新的教学理念，让学生成为学习的主人，让学生通过自己的主动探索得到新知识，在“做”中学！本节课顺利地完成了教学任务，学生在做题的过程中存在以下问题：（1）公式记得不准；（2）若b为负数时，-b的值计算错误；（3）求出△的值后带入公式忘记开方。