九上《21.2.2（3）公式法.ppt

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1、21.2.2公式法用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边写成完全平方公式,右边合并同类;5.开方:右边非负，根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解两个一元一次方程;7.定解:写出原方程的两个解.用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以解:移项，得配方，得即(a≠0)即即因为a≠0,所以4>0式子此时，方程有两个不等的实数根即即因为a≠0,所以4>0式子此时，方程有两个相等的实数根＝0即因为a≠0

2、,所以4>0式子而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根归纳(1)当时,方程有两个不相等的实数根.(2)当时,方程有两个相等的实数根(3)当时,方程没有实数根.一般的,式子叫方程ax+bx+c=0(a≠0)根的判别式.用字母表示.即=2一元二次方程的判别式与根的情况有何关系?>0=0<0由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的a,b,c确定.因此,解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时,将a,b,c代入式子就得到方程的根.这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公

3、式法.由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程解这个方程，得精确到0.001，x1≈1.236，x2≈－3.236虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解练习1.解下列方程:(1)x2+x–6=0;(2)(3)3x2–6x–2=0;(4)4x2-6x=0;(5)x2+4x+8=4x+11;(6)x(2x–4

4、)=5-8x.2.求21.1节中问题1的答案.