《3.2独立性检验的基本思想及其初步应用》教学案5

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1、《3.2独立性检验的基本思想及其初步应用》教学案5一.教学目标：1，理解独立性检验的基本思想；2，理解独立性检验的实施步骤；3，了解随机变量K2的含义。二．教学重点：理解独立性检验的基本思想实施步骤。教学难点；1、理解独立性检验的基本思想及实施步骤2、了解随机变量K2的含义。三．知识链接独立性检验原理：四．新课学习1.独立性检验的概念：利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“”的方法，称为两个分类变量的独立性检验。2.独立性检验的步骤：设有两个分类变量X与Y，他们的取值分别为和其样本频数列联表（称22列联表）为：

2、引入随机变量,，（其中为样本容量）推断X与Y有关系可按下列步骤进行：（1）假设:X与Y没有关系（2）根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界，然后查表1-11确定临界值（3）利用公式（1），计算随机变量的观测值。（4）如果，就判断“X与Y有关系”，这种判断犯错误的概率不超过，否则，就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“X与Y有关系”，或则在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”，3.为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，我们利用统计量的观测值来判断与有关系的程度。

3、如果，就有的把握认为“与有关系”;如果，就有的把握认为“与有关系”;如果，就有99%的把握认为“与有关系”;如果，就有97.5%的把握认为“与有关系”;如果，就有的把握认为“与有关系”;如果，就有的把握认为“与有关系”;如果，就认为没有充分证据显示“与有关系”。4.注意又可称为卡方统计量，并可表示为5.应用举例命题规律：（1）利用等高条形图粗略判断两个变量是否有关（2）利用计算的值较精确的反应两个变量是否有关。例1.调查者通过询问男女大学生再购买食品时是否看营养说明得到的数据如下表所示：看营养说明不看营养说明合计

4、男大学生233255女大学生92534合计325789(1)画出等高条形图，并处略判断看营养说明与性别是否有关？（2）利用列联表的独立性检验估计看营养说明是否与性别有关系？变式训练：.有甲，乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格和不及格统计成绩后，得到如下列连表：不及格及格合计甲103545乙73845合计177390(1)画出等高条形图，并处略判断成绩与班级是否有关？（2）有多大把握认为成绩与班级有关？例2对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看

5、电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个2×2的列连表；（2）检验性别与休闲方式是否有关。分析：根据独立性检验的步骤，结合题目中数据建立列连表，计算的观测值与临界值作比较，得出结论。变式训练：1.为了研究人的性别与患色盲与否是否有关，某研究所进行了随机调查，发现在调查的480名男性中有39名患有色盲，520名女性中有6名患有色盲，试检验人的性别与患色盲是否有关？五．方法规律总结六．当堂检测（A）1.关于的说法正确的是（）A

6、.在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关B.的值越大，两个事件的相关性就越大C.是用来判断两个变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量更适合D.观测值的计算公式为(B)2.对于两个分类变量X与Y的随机变量的观测值，下列说法正确的是A.越大，“X与Y有关系”可信度越小B.越小，“X与Y有关系”可信度越小C.越接近于零，“X与Y无关”可信度越小D.越大，“X与Y无关”可信度越小(B)3.如果有99%的把我认为“X与Y有关系”，那么具体算出的数据满足（）A.B.C.D.(C)4.两个分类变量X与Y，值域分别

7、为和，其样本频数分别是a=10,b=21,c+d=35,若“X与Y有关系”可信度为90%,则c等于（）A.4B.5C.6D.7(B)5.如果的值为8.654，可以认为“x与y无关”的可信度是(C)6.（2009山东模拟）某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（！）画出列联表的等高条形图并粗略判断学生的学习积极性与对待班级工作的积极性是否有关系？（2）试利用独立性检

8、验的思想方法分析，学生的学习积极性与对待班级工作的积极性是否有关系？并说明理由。