《3.2独立性检验的基本思想及其初步应用》教学案1

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1、《3.2独立性检验的基本思想及其初步应用》教学案学习目标1、通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性.并了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用；2、能利用统计量来分析两个分类变量是否有关系；教学重点：理解独立性检验的基本思想；独立性检验的步骤.教学难点：1、理解独立性检验的基本思想；2、了解随机变量K2的含义；3、独立性检验的步骤.学习过程一、知识建构1、分类变量：对于性别变量，取值为：男、女；这种变量的不同取“值”表示

2、_____________，这类变量称为分类变量注意:分类变量的取值一定是离散的2、问题探究：为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果(单位：人)吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965在不吸烟者中患肺癌的比重是，在吸烟者中患肺癌的比重是说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性______，吸烟者患肺癌的可能性_______3、完成以下内容.第一步：列联表(用字母表示吸烟与患肺癌的列联表)：不患肺癌患

3、肺癌总计不吸烟吸烟总计第二步：：“”.用A表示不吸烟，B表示不患肺癌，则AB表示_________________________假设__________________________所以成立的条件下应该有：(n=a+b+c+d)因此，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱，，说明吸烟与患肺癌之间关系越强，第三步：构造随机变量(其中n=a+b+c+d)计算随机变量的观测值.(简称卡方公式)第四步：查表得出结论P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

4、k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83如利用卡方公式计算表1的观测值=______________________________________因为_________，就推断“吸烟与患肺癌没有关系”，这种推断犯错误的概率不超过_________；即认为吸烟与患肺癌____________总结：以上这种利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为______________________二、形成能力在某医院，因为患心脏病而住院的

5、665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶.能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？为什么？三、课堂检测1、分类变量的列联表如下：则下列说法正确的是：y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+dA．越小，说明关系越弱B．越大，说明关系越强C．越大，说明关系越强D．越接近于0，说明关系越强2、为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表

6、：喜欢数学课程不喜欢数学课程　　总　计男　　　37　　　85　　　122女　　　35　　　143　　　178总　计　　　72　　　228　　　300请根据上表中数据计算得到的观察值，在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？